边界条件含特征参数的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性

研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,特别研究了特征值关于相关参数的可微性,并得到相应的微分表达式.     

一种基于四阶偏微分方程的图像去噪方法

本文在You-Kaveh模型的基础上,提出了一个新的拉普拉斯算子,使其能够包括更多的图像信息,同时改进了拉普拉斯算子的离散形式,得到了一个新的四阶偏微分方程。实验结果表明,新模型和You-Kaveh模型相比,不仅能够更好地去除高斯噪声,而且视觉效果更加理想。     

基于Choquet积分的多属性正态分布区间数决策方法

在Choquet积分的基础上,提出了正态分布区间数的关联有序平均（NDINCOA）算子。该算子不仅考虑了属性的重要性,而且能够反映出属性的相互关系。值得指出的是存在的一些正态分布区间数平均算子都是该算子的特例。最后举例说明了该算子在不确定多属性决策中的应用,结果表明该方法是可行的。     

两个算子在Amalgam空间(Lq,Lp)α上的有界性

设多线性Calderón-Zygmund算子T~A,强奇异Calderón-Zygmund算子T及其交换子[b,T]在L~p上有界,利用调和分析的方法,证明它们在Amalgam空间(L~q,L~p)~α上的有界性,并得到从Amalgam空间(L~q,L~p)~α到Amalgam空间(L~q,L~p)~α的结果,推广了一些现有的结论。     

有序分位加权集结算子及在激励评价中的应用

为在信息集结过程中体现指标值的相对发展水平,提出了一种新的集结方法,即有序分位加权集结算子.该算子尤其适用于激励评价问题,其主要特征是用分位数表示指标值的相对发展水平,并且在信息集结过程中融入了决策者不同程度的激励偏好.通过性质分析,发现该算子具有置换不变性、界值性和条件单调性等特征.进一步,以算例的方式分析了该算子在激励评价中的应用问题,发现该算子在信息集结中通过权重加和不等于1的方式能够放大或缩小集结值,从而凸显被评价对象之间的差异,实现激励的目的.     

基于多元共生遗传神经网络的藻类预测仿真

提出一种多元共生遗传神经网络(PGANN),从遗传算法和神经网络——进化和学习两方面及其相互关系着手完善进化过程,以提高优化效果和泛化能力。该算法包括一个共生平衡交叉算子,一种多元选择策略和一种神经网络的分级优化策略,其中共生平衡算子能够兼顾进化过程中的方向性、多样性和自适应性;多元选择策略能够适应进化过程不同时段对选择压力不同的需求;而分级优化使运算规模和运算速度之间的矛盾得到缓解。将该改进的遗传神经网络PGANN应用于水库和湖泊有毒的优势蓝绿藻爆发预测,取得了满意的效果。     

解方程算法的局部行为和整体行为

Smale为研究解方程算法的复杂性而提出的“点估计”理论和“一般收敛”概念对迭代法局部行为、半局部行为和整体的研究产生了深刻的影响。他引入的点估计判据既为局部行为的定量分析提供了工具,又启发了对半局部行为统一判定的建立。而用离散动力系统的观察整体行为,更引出不少深邃的研究课题和展示丰富多彩的图景。本文就这些进展及其在非光滑优化方面的应用做一综述。     

一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理

利用锥与半序理论和迭代技巧,给出了具有凹凸性但不具有任何连续性和紧性条件的混合单调算子方程组的解的存在唯一性定理,所得结果拓展了文献[1]中的混合单调算子方程的相应结果。     

(B)0,11,r(Ω)和Laplace算子的估计

令Ω为有界光滑区域,首先定义限制型的齐性Besov空间(B)0,11,r(Ω),建立这些空间的原子分解,得到Laplace算子在这类空间的正则估计.     

实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序

该文定义了实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序,然后在此基础上讨论了由φ半序导出的锥P,φt0的若干基本性质,最后给出了在这种半序下混合单调算子的几个不动点定理.