从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。     

基于变分不等式的多商品流供应链网络模型

针对多商品流的供应链网络均衡问题,考虑电子商务对供应链网络的影响,得到了制造商、零售商及需求市场的均衡条件,利用变分不等式形式把供应链网络均衡模型表述出来,得到了系统均衡的模型,利用拟牛顿法,得到了具多商品流的供应链网络均衡模型的求解方法。 用具体的数值算例验证了模型的合理性。
     

关于h-F凸函数Hadamard型不等式的注记

利用h-F凸函数的定义和h-F凸函数的Hadamard型不等式,在h、F满足一定条件的情况下,给出了h-F凸函数Hadamard型不等式的加细.     

关于Bazilevi?函数的一个子类的Fekete-Szeg?不等式

研究了正规化解析函数H的子类B(λ,α,A,B,σ)的Fekete-Szeg不等式,对于任意的f(z)=z+a2z2+a3z3+…∈B(λ,α,A,B,σ)及任意的复参数u,应用解析函数的基本不等式和分析技巧,得到了M1(α,λ,A,B)的精确上界。     

GFC-空间中的参数型KKM定理及其应用

首先证明了GFC-空间的一个特征性质,然后通过引进线性序空间,在非紧的GFC-空间中证明了一个参数型KKM定理.应用参数型KKM定理得到了一些新的非紧的极大极小不等式.     

关于,$vec g$,-期望的几个不等式

运用倒向随机微分方程与,$g$,-期望的相关性质,
证明了关于,$g$,-期望的
,Markov,不等式、Chebyshev,不等式和,Cantelli,不等式.     

关于Van Der Corput不等式推广的进一步改进

运用数值计算和分析方法,将Van Der Corput不等式的推广做了进一步改进,建立了Van Der Corput不等式更强的推广式,它优于现有的相关结论.     

ρ-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的Hintchine Kolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.     

Ricci流下薛定谔方程的Harnack估计

利用C.M.Guenther处理热方程的方法证明了,度量沿Ricci流演化的闭流形上薛定谔方程正解的梯度估计和Harnack不等式,从而推广了有关结论.