3维带粘性Boussinesq方程弱解的一个正则性准则

考虑3维带粘性Boussinesq方程的一组弱解,当解u满足u∈L2(0,T;BMO(R3)),且iu∈L1(0,T;BMO(R3)),i=1,2,3时,该弱解得到一定的正则性.     

多圆柱上L~p函数到Hardy空间的最佳逼近

利用对偶空间的性质和方法,讨论了多圆柱上Lp函数到Hardy空间HP(Tn)的最佳逼近问题,得到了最佳逼近的存在性,即对于f∈Lp和f(∈)Hp,存在g∈Hp,使得‖f-g‖p=d(f,Hp).     

次正规条件下0＜P≤1时的鞅Hardy空间

在一般情况下 ,p >1时的鞅不等式及鞅变换不等式在 0 Hardy空间H p 、HSp、Hsp 是等价的 ;同时鞅Hardy空间的一些鞅变换不等式成立     

CalderónZygmuncl奇异积分算子与加权BMO函数构成的交换子在Herz空间上的有界性

得到了CalderóZygmuncl奇异积分算子与加权BMO函数构成的交换子在Herz空间上和Herz型Hardy空间到Herz空间的加权有界性.     

带可变核的分数次积分算子及其交换子的有界性

利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子在Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。这些结果丰富了带可变核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间的有界性结论。     

带有临界Sobolev指数的椭圆方程组的解

研究了一类带有临界Sobolev指数和Hardy项的椭圆方程组,运用变分方法,证明了在一定条件下椭圆方程组非负解的存在性.     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

多线性奇异积分算子构成的交换子在Hardy空间的有界性

通过Hardy空间的原子分解的性质及Lp空间的有界性,证明了齐型空间中多线性奇异积分算子构成的交换子的(Hpb,Lp)有界性,从而推广了欧氏空间的性质.     

θ（t）型奇异积分算子在各向异性Hardy空间的有界性

对于伴随于一个扩张矩阵A的各向异性Hardy空间H^p（R^n）,利用此空间的原子分解和分子分解,本文讨论了伴随于A的θ（t）型奇异积分算子在各向异性Hardy空间H^1（R^n）到L^1（R^n）空间的有界性,以及在各向异性Hardy空间H^p（R^n）自身上的有界性。这些结果拓展了θ（t）型奇异积分算子在Hardy空间有界性的结论。     

与复合算子相关的Hardy空间的完备性

利用离散的多参数Calderón再生公式证明与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)是完备的赋范空间.设T_1是迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子, T_2是非迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子,则T_1oT_2是L~p(R~m)(1 p ∞)有界的.当0 p≤1时,复合算子T_1oT_2在与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)上有界.