从属于指数函数的星像函数子类的四阶Hankel行列式

设A表示单位圆盘D={z∈C:|z|<1}内解析且具有如下形式f(z)=z+∞∑n=2anzn的函数族.文章研究了在单位圆盘D上与指数函数有关的解析函数类S*e:S*e={f|zf'(z)/f(z)Hankel行列式H4(1),得到其上界估计.     

基于相关矩阵行列式分析的GSC二元麦克风阵列语音增强算法

为了提高广义旁瓣相消器语音增强算法在二元麦克风阵列中的噪声抑制能力,提出了一种基于相关矩阵行列式分析的GSC二元麦克风阵列语音增强算法,该方法首先对二元阵列的输入进行相关矩阵行列式分析,利用基于语音活动检测和信噪比估计确定系数的维纳滤波器改进GSC结构的固定波束成形支路的输出,再利用基于相关矩阵行列式分析的语音活动检测更新自适应噪声抵消器系数,提高GSC结构中自适应支路噪声估计的准确性.实验结果表明,相较于近些年来其他二元麦克风阵列的语音增强方法,该方法在多个噪声源和复杂类型噪声条件下的语音质量更高,信号失真更小,处理后的语音更接近目标语音.     

次正定矩阵的行列式

继续研究次正定矩阵的理论，给出了次正定矩阵行列式的几个不等式。     

不确定信息下考虑相关性与多样性的作战方案推荐方法

针对现有的作战需求表征与作战方案评价存在不确定性信息、作战方案设计中经验积累与重用以及作战方案推荐中相关性与多样性权衡问题, 提出了一种不确定信息下考虑相关性与多样性的作战方案推荐方法。首先，将粗糙集理论融入最优最劣法(best-worst method, BWM)中对各作战能力属性进行赋权; 其次, 给出了不确定信息下作战方案与任务需求之间的相关性、作战方案之间的多样性计算模型; 然后, 提出了权衡相关性和多样性的行列式点过程(determinantal point process, DPP)模型, 在此基础上, 给出了贪婪最大后验概率(maximum a posterior, MAP)推断算法和贪婪Trade-off推断算法以获得作战方案最优推荐子集; 最后, 通过案例分析验证了所提模型和方法的适用性和可行性。     

“分块矩阵”思想在高等代数中的应用——以循环行列式为例

分块矩阵理论是高等代数的重要组成部分,其思想方法贯穿于整个高等代数的教学过程,对高等代数的学习起到至关重要的作用.文章利用"分块矩阵"思想,将一类特殊的循环行列式推广到分块的形式,得到了有趣的结论,丰富和发展了行列式和矩阵的理论.     

从属于指数函数的星像函数子类的四阶Toeplitz行列式

设S*_l表示单位圆盘D={z: |z|<1}内解析函数f(z)的全体, 且满足f(0)=f′(0)-1=0. 研究该函数类S*_l的四阶Toeplitz行列式T₄(2), 并给出其上界估计.     

华罗庚行列式不等式的推广

应用关于两个Hermitian正定矩阵和的行列式的更为精细的不等式,将华罗庚行列式不等式推广为:det(I-AAH)det(I-BBH)+det(A-B)2+(2-2)det(A-B)[det(I-AA)det(I-BB)]≤det(I-AB)     

关于次正定矩阵的两点注记

本文是文[1]、[2]的继续。我们讨论了次正定矩阵的判别法,给出了次正定矩阵的行列式的一个不等式。