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931.
以例题的形式,从以下4个方面对多项式的根的应用进行了探讨:利用多项式的根解决整除问题;利用多项式的根计算行列式;利用多项式的根判断矩阵的正定性;利用多项式的根求循环矩阵的特征值. 相似文献
932.
定义在两个拟互素因子链上与算术函数相关联矩阵的行列式 总被引:1,自引:0,他引:1
对于任意给定整数x和y ,用(x,y)表示x和y的最大公因数,[x,y]表示x和y最小公倍数。设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数。用(f(S))=(f(xi ,xj ))表示一个n×n的矩阵,其(i,j )项为f在(xi ,xj )处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj ])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在[xi,xj ]处的取值。若存在集合{1,2,…,n}上的置换σ满足xσ(1)|…|xσ(n),则称S是一个因子链。若S能分解成S=S1∪S2,其中S1,S2都是因子链,且S1中最大的元素与S2中最大的元素的最大公因子等于集合S的最大公因子,则称S为两个拟互素因子链集。本文给出了定义在两个拟互素因子链上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式。 相似文献
933.
吴梅 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(4):1-5
介绍了一类特殊的Bezout矩阵,即分裂Bezoutian,并总结了分裂Bezoutian的相关性质;对B-型分裂Bezoutian中元素表示的迭代关系式给予了证明;并建立了B-型分裂Bezoutian与一类特殊的Hankel矩阵S(j)n之间的联系. 相似文献
934.
利用矩阵分块简化行列式计算 总被引:1,自引:0,他引:1
刘连福 《辽宁师专学报(自然科学版)》2007,9(4):6
通过对矩阵分块问题的推广,给出计算某些n阶行列式的简便方法,该方法突出线性代数中两大数学工具的联系. 相似文献
935.
设A表示单位圆盘D={z∈C:|z|<1}内解析且具有如下形式f(z)=z+∞∑n=2anzn的函数族.文章研究了在单位圆盘D上与指数函数有关的解析函数类S*e:S*e={f|zf'(z)/f(z)Hankel行列式H4(1),得到其上界估计. 相似文献
936.
一类特殊行列式的性质与几何应用 总被引:1,自引:1,他引:0
马君儿 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2007,(1):5-8
利用行列式构造一个函数,对它的性质进行了研究,并且阐述了当n=1,n=2,n=3时,此函数的几何意义. 相似文献
937.
紧算子的性质与有限维空间中的矩阵很类似,在积分方程和许多数学物理问题的研究中起着核心作用.函数空间上的算子序列的总体紧性一直是人们关注的问题.文章考虑了单位球中Dirichlet空间上的To-eplitz算子序列与Hankel算子序列的总体紧性,并给出了总体紧性的充分条件. 相似文献
938.
由第一类Chebyshev多项式组成的行列式Tn(m,k,l)计算 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了由第一类Chebyshev多项式Tn(x)组成的特殊行列式Tn(m,k,l)的计算问题,证明了当m<n-1时,Tn(m,k,l)=0,当m=n-1当及m>n-1时,给出了一个计算Tn(m,k,l)值的公式. 相似文献
939.
关于Oppenheim定理的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)Dn的定义,这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类,然后应用拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计,这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理,而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。 相似文献
940.
在多元统计中Wishart分布占有重要地位,多元正态总体样本协方差阵服从Wishart分布,且若S~Wp(n,1/n∑),则S^2是总体协方差阵∑^2的渐近无偏估计.设A~Wp(n,∑),A为Wishart矩阵,本文作者在[5]中推导出了A^2的密度,进一步推导出(A^2)^-1的密度并应用于正态分布总体样本协方差阵S,从而得到一些性质. 相似文献