矩阵特征根应用举例

本文给出了几个看似与特征根无关，却可用特征根来解的例子。     

模上线性方程组的相容性

对交换环上线性方程组的相容性的研究,获得的主要结果有:若方程组AX=b在系数环中有解,则矩阵A的各阶行列式理想与增广阵(A|b)的同阶行列式理想相等。可惜,对一般交换环,此条件并不充分。但文献[1]证明,对所谓prüfen环,上述条件亦是充分的。本文对模上线性方程组作了类似的推广,并修正了文献[1]的主要结论证明的疏漏。     

在一般条件下重积分变量变换公式的一个证明

给出在一般条件下重积分变量变换公式的一个细致证明。     

行列式多项式序列

发现和消去多项式系数的多余公因子在符号与代数计算中十分重要。关于这一问题的主要进展是Bareiss和Collins,他们分别研究了多项式辗转相除法和使用高斯消去法时的多余公因子问题,并且给出了这些因子的具体形式。本文将讨论多项式系统三角化时的多余公因子问题,其结果可以应用于几何定理机器证明,解代数方程组和多项式系统整序。     

也谈含有Grassman代数生成元的泛函导数的特殊性问题——与全湘林、王连吉同志商榷

本文分析表明,并不存在文[1]指出的含有Grassman代数生成元的泛函导数的那种特殊性。文[1]作者的错误在于不正确地理解了源函导数的定义。详细计算证明,文[2]的结论是正确的。     

重积分换元中Jacobians的几何含义

作者采用正交的曲线坐标与坐标变换的概念,比较直观地阐明了Jacobians在重积分换元中的几何含义,即积分元素在不同的坐标系下的伸缩因子.     

一类特殊矩阵行列式计算方法浅析

本文针对一类特殊矩阵的行列式进行了研究．通过剖析矩阵的杨辉三角性质，我们定义了范德蒙初等行列式变换，并以此为依据构建了化简矩阵的步骤，进而得到了一套计算该类矩阵行列式的操作办法。