给定能量对称奇异哈米尔顿系统的非碰撞闭轨

在弱力型条件下,依据于山路引理、Ｍｏｒｓｅ指数及碰撞次数的估计,研究了给定能量的对称奇异哈米尔顿系统的非碰撞周期解的存在性。     

关于C_rC_n的Hamilton分解

给出了C3 Cn 和C4 C2n 1的Hamilton分解 ,证明了 [1]中一个猜想对于r=3或r=4且n为奇数时是正确的     

一个有限维可积系统

对一个特征值及其伴随特征值问题非线性化 ,得到一个有限维Hamilton系统 ,并得到这个系统的Lax表示和r 矩阵 .通过r 矩阵 ,得到 4N个函数不相关并互相对合的运动积分 ,由此证明了Liouville意义下的完全可积性 .     

确定性与随机哈密顿方程边值问题中的特征值问题

讨论给定边值条件下的确定性与随机哈密顿方程中的特征值问题。在一个适当的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间里引入了一个新的单调算子,并且证明了这种特征值总是何以当作这个算子的谱问题来处理。这种处理方式可以利用泛函分析中的特征值理论的丰富结果来讨论随机微分方程边值问题的多解情况,并可用于处理随机优化问题。     

Li—Zhuang族的推广及相关的Neumann和Bargmann系统

提出 Ｌｉ Ｚｈｕａｎｇ 族的一种推广,适当选取特征值问题中的参考函数可得到许多新的非线性发展方程族．利用迹的恒等式建立起这些新族的双 Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 结构． 在 Ｎｅｕｍ ａｎｎ 和 Ｂａｒｇｍ ａｎｎ 约束下,将特征值问题非线性化为有限维 Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 系统     

部分有机锡化合物定量结构-性质关系研究

应用偏最小二乘（PLS）算法,采用量子化学PM3算法计算得到的量子化学参数,得到了部分有机锡化合物的正辛醇－水分配系数（logKow)的定量结构－性质关系（QSPR）模型。应用该模型,可以对其他有机锡分子的logKow进行初步预测。影响有机锡分子logKow大小的主要因素是分子的大小;相对分子质量较大的分子,其logKow值较大,此外,分子最高占据轨道能（Ehomo)对有机锡化合物logKow的大小也有一定的影响;Ehomo较大的分子,其logKow值也较大。     

一个充分条件和Hamilton连通图

考虑条件:n阶图G的任3个互不相邻的点u、v、w,HN=min{|N(u)∪N(v)|+d(w),|N(v)∪N(w)|+d(u),|N(w)∪N(u)|+d(v)}≥ n.显然,这是一个改进和统一Dirac (W ≥ n/2)和Ore (Ore ≥ n)这两个哈密尔顿图经典条件的条件.此外,HN ≥ n也包含领域并条件NC+W ≥ n.文中研究了HN ≥ n的哈密尔顿图性、哈密尔顿连通图性,得到(I):2连通n阶图G,HN ≥ n则G是哈密尔顿图;(Ⅱ):2连通n阶图G,HN ≥ n则G是哈密尔顿连通图或例外图.     

Loop代数A~2的一个子代数与一族新的可积双Hamilton结构

利用建立的Loop代数A~₂的一个子代数, 设计了一个新的等谱问题; 然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构. 作为约化情形, 得到了广义非线性Schrodinger方程.     

Lie-Poisson框架下的Dirac-Bargmann系统的可积性

研究和Lie代数so(2,1)对应的3×3 Dirac谱问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形R3N上的广义Hamilton系统.进一步利用母函数法给出其可积性的证明.     

狄拉克旋量场的二重化及其与二重复阿西特卡引力场的耦合

将二重复函数理论运用阿西特卡自对遇引力理论,通过引入二重时空流形,二重γ矩阵以及二重狄拉克旋量,将狄拉克旋量场的作用量二重化,进而研究狄拉克旋量场与阿持卡引力场的二重耦合问题,得到二重自对偶耦合作用量,并且能用它统一地描述罗伦兹引力和欧几里德引力。