完全图K_(11)及K_(12)的边不相交的H圈的个数

给出了边矩阵及n-圈着色的定义。阐明了完全图K11的1因子分解及2因子分解的思路。证明了完全图Kv的2因子分解的定理。介绍了K11及K12的2因子分解的全过程。     

k-连通的强-［k+4,2］图的Hamilton路

如果G的任意s个点的导出子图中至少含有t条独立边,则称图G为强-［s,t］图。本文证明了以下结果：设G是k-连通的强-［k+4,2］图,且δ≥k+1,则G或者有Hamilton路或者同构于(∪^k+2_i=1H_i)∨G_k,其中H_i≌K₂,i=1,2…k+2,G_k是含有k个点的任意图。     

2-连通P3-支配图的Hamilton圈

如果图G中任意一对距离为2的顶点x,y,有J(x,y)∪J′(x,y)≠Φ,则称G为P₃-支配图。本文证明了：设G是n(≥3)阶2-连通P₃-支配图,如果对G中任意一对不相邻的顶点x,y,有2|N(x)∪N(y)|+d(x)+d(y)≥2n-5,则G含有Hamilton圈或者G∈{K_2,3,K_1,1,3}。     

新爆轰模型及其实验验证

从理论、实验和应用三方面论证了作者提出的LADM爆轰模型（Least Action Detonation Model,LADM）.经典爆轰理论CJ模型和ZND模型（简称CJ-ZND模型）是忽略输运效应的一维层流模型.LADM模型用熵原理确定爆轰过程终点,用Hamilton原理确定从炸药到终点的真实爆轰过程,除化学反应外还考虑了输运效应和爆轰产物粒子的复杂运动.X光照片显示,爆轰波反应区后存在一个静止区域,与LADM模型的理论分析结果相符.LADM模型可以描述乳化炸药的压力分布.     

关于二次系统I类方程极限环存在性问题

主要讨论系统I极限环存在性相关的问题,文中通过对系统I构造新的外境界线,得到定理A.     

图中K个边不交的圈的存在性问题

记h(k)是使得满足ε=ν+h(k)的有限的无向图G包含k个边不交的圈的最小整数,P.Erds和L.Pósa证明了h(2)=4且对于任意正整数k≥1,存在充分小的正常数c1和充分大的正常数c2,使得c1klog2k≤h(k)≤c2klog2k。现把充分大的正常数c2的界缩紧到2.1相似文献   

3-连通[6，2]-图中的Hamilton路

如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图．本文证明了若G是3-连通[6,2]-图,则G或者含有Hamilton路或者同构于K5∨G3．其中,G3是含有3个点的任意图．     

Closed circle DNA algorithm of change positive-weighted Hamilton circuit problem

Chain length of closed circle DNA is equal. The same closed circle DNA's position corresponds to different recognition sequence, and the same recognition sequence corresponds to different foreign DNA segment, so closed circle DNA computing model is generalized. For change positive-weighted Hamilton circuit problem, closed circle DNA algorithm is put forward. First, three groups of DNA encoding are encoded for all arcs, and deck groups are designed for all vertices. All possible solutions axe composed. Then, the feasible solutions axe filtered out by using group detect experiment, and the optimization solutions are obtained by using group insert experiment and electrophoresis experiment. Finally, all optimization solutions are found by using detect experiment. Complexity of algorithm is concluded and validity of DNA algorithm is explained by an example. Three dominances of the closed circle DNA algorithm are analyzed, and characteristics and dominances of group delete experiment axe discussed.     

一类非线性方程的有界性与极限环的存在性

讨论了一类非线性微分方程的性质,应用定性分析方法,给出了这类非线性系统存在单调轨线及其一切解正向有界的条件。／在此基础上,利用微分方程的环域定理获得了所述系统存在极限环的条件。     

Geodetic图的几个定理

若图G中任一对不同顶点都有唯一的一条最短路,则称图G是geodetic图,在此条件下构造了几类geodetic图和讨论了具有Hamilton圈的geodetic图。