PEAK COVARIANCE STABILITY OF A RANDOM RICCATI EQUATION ARISING FROM KALMAN FILTERING WITH OBSERVATION LOSSES

We consider the stability of a random Riccati equation with a Markovian binary jump coefficient. More specifically, we are concerned with the boundedness of the solution of a random Riccati difference equation arising from Kalman filtering with measurement losses. A sufficient condition for the peak covariance stability is obtained which has a simpler form and is shown to be less conservative in some cases than a very recent result in existing literature. Furthermore, we show that a known sufficient condition is also necessary when the observability index equals one.     

典型相关分析在量表效标效度考核中的作用

探讨典型相关分析在新编量表效标效度评价中的作用.以乙型肝炎患者生存质量测定量表(QOL-HBV)为目标量表,SF-36量表为效标量表,用积差相关分析和典型相关分析两种方法评价量表的效标效度.结果表明,QOL-HBV量表的SF维度与SF-36量表中的除VT外的各维度具有相关性,但与MH维度的值小于0.4.在典型相关分析中得到SF-36量表的第一对典型变量主要反映PF、RP、BP、GH、SF和RE等6个维度,QOL-HBV量表的第一对典型变量主要反映SF、M F和PF等3个维度.典型相关分析能够得到和简单相关分析一样的结论,但比简单相关分析提示更多的信息.     

粘性／非粘性方程有限元和谱方法混合逼近

讨论有粘性和无粘性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程有限元和谱方法混合逼近问题，弱交面匹配关系被应用。收敛估计显示有限元精度和谱精度可在各自的子区域中得到。     

“解方程器”软件包(EQNS-SOLVER)

作者提出了对于任意多项式方程组的一种带有普遍性的求解方法。多项式方程组可能没有解,或者有无穷多个解,或者有有限个解,解是实数也可以是复数。在有限个解的情况下,所创建的方法能够求出所有的解。作者完成了一个软料包,称为《解方程器》,曾在微型计算机上用FORTRAN语言完成计算过程。本文是《解方程器》软料包的说明,内容包括基本原理、方法、程序结构、应用举例以及使用的步骤。     

应用对称性研究碱金属原子的能级分裂

应用对称性研究了碱金属原子在无外场而有自旋轨道耦合作用和在均匀强弱磁场中的能级分裂，并计算了其能级一级近似值。     

非线性抛物型方程的耗散性和渐近性

利用能量积分、Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的迹定理，证明了两类非线性抛物型方程在非线性Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的吸收集的存在性，并给出了一类拟线性抛物型方程在齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的渐近估计     

关于大数混合基表示的算法与问题

本文基于求解ｎ个简单同余方程组的思想给出了一个求解同余方程组的算法，算法将花费３ｎ次模运算及ｎ次求逆元运算，优于牛顿迭代法。对大数的混合基表示提出了扩张问题与压缩问题，并证明了扩张问题与其求解问题是线性等价的，而压缩问题的难度小于扩张问题。     

Mindlin层合圆柱壳理论的Hamiltonian结构与辛解析解

通过引进状态变量及其对偶变量。建立Ｍｉｎｄｌｉｎ层合圆柱壳的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．在辛几何数学框架下，采用共轭辛正交归一关系给出各种复杂边界条件下的精确解．     

一类孤立子系统的无穷守恒律及其精确解

通过一个谱问题得到了一类孤子族方程:包括广义TD(k=1),TD(k=1,α=0),广义C-KdV(k=0)与C-KdV(k=0,α=0)等,进而利用Riccati方程及相容条件得到了此类孤子方程的无穷多个守恒量及其连带流。并且针对特定的非线性发展方程,给出了其精确的孤子解及椭圆函数解。     

修正的Navier—Stokes方程的再生性质和周期解

本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应于同一外力但初值可任意的其它解.上述结论的证明基于对广义解v的导数v在空间L~∞(0,T;L~2(Ω))中估计.