一类非线性发展方程行波解的不稳定性

利用tanh函数与计算机代数,可以找到许多具有实际背景的非线性发展方程精确行波解的存在性,但对它们稳定性的研究,目前还很少见.利用谱分析与半群理论的方法,对一类描述浅水波在对流中运动的非线性发展方程,就其行波解的非线性不稳定性进行详细的讨论,并得到其行波解在H2(R)扰动下的非线性不稳定性.     

四阶抛物方程的一类交替分组方法

给出了四阶抛物方程的一类具有并行本性的交替分组方法,并做了相应的稳定性分析,表明方法是绝对稳定的.最后给出了相应的数值实验结果.     

一种改进的MUSCL格式

本文主要对MUSCL格式进行了一些改进,得到了一种新的格式-Modify-MUSCL(简记为M-MUSCL),并通过对线性初边值问题、一维Burgers方程初边值问题、Sod Riemann问题的数值求解,对MUSCL格式和M-MUSCL格式进行了数值测试和定量的比较,发现M-MUSCL格式有明显的优势.     

运动潜体尾迹及其与随机海面相互作用的数值模拟

研究了水下运动物体产生的自由面尾迹与随机海面相互作用的问题.以三维非定常不可压缩雷诺平均(RANS)方程为控制方程,采用重整化群(RNG)k-ε湍流模型,应用体积分数(VOF)方法处理自由面,对水下运动球体产生的自由面尾迹特征进行了数值模拟与分析.结合海浪谱模型,数值分析了水下运动球体产生的自由面尾迹与随机海面的相互作用机理及其表现特征.     

一类高阶微分方程组的非允许解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论及反证法,讨论了一类高阶复微分方程组非允许解的存在性问题,给出这类方程组存在非允许解的条件,并通过例子说明这一结果的可行性.     

尺寸对无限长条功能梯度材料裂尖应力场影响

假设剪切摸量沿厚度方向连续且为指数形式模型,给出了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力载荷作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法,将混合边界值问题简化对偶积分方程,最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。与经典理论的解答不同,裂纹尖端应力为有限值,裂纹尖端应力幅值随长条高度的增加而降低。     

期权稳健定价模型及实证

建立了期权稳健定价模型,给出了欧式看涨和看跌期权的稳健定价公式,并用标准普尔500指数期权的做市商买入价和卖出价数据进行了实证研究.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.     

反倾销中确定产业损害幅度的联立方程模型

基于国内外反倾销理论和实践,提出了反倾销产业损害幅度确定的联立方程,并研究了方程的变量选取、建立、参数估计、检验和计算结果.研究结果表明,该模型能够去掉除国外企业倾销商品以外其他变量的影响,进而得出具体的产业损害幅度.     

一类具有间断系数的线性双曲型方程组的Cauchy问题

将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论.