一个具有Markov性的入圈问题

研究序列{Xn},{Xn}满足Xn=Yn(mod 2),其中Yn∈Z+,Y0≥2,Yn+1=Yn+[Yn/2],证明了{Xn}为一独立随机变量序列,并且是一时间齐次Markov链.最后,利用该Markov链{Xn}的性质,证明了入圈问题经过有限次插点,Cm的任意一边上都至少插入一个新点.     

α-可分解的8长圈的存在性

研究α-可分解的圈长为8的圈系统的存在性问题.通过直接构造和递归构造相结合的方法,证明了α-可分解的8-CS(υ,λ)存在的必要条件也是充分的,除去υ≡4,6,12,14,15(mod 16)及v=34的可能情形外.     

浅析消弧线圈的相关知识

这几年来,随着油田的快速发展,油田电网也在迅速发展,架空线路长度越来越长、电缆线路越来越多,这样电网电容电流也迅速增加。这样电网中发生单相接地电弧不能自行熄灭或产生间歇性电弧接地,产生过电压,引起电压互感器熔丝烧坏,避雷器爆炸,开关柜着火等。解决这些问题的基本方法是在电网中性点加装消弧线圈。     

竞赛图中Hamilton路数的矩阵求法

任一对不同顶点都相邻且无2-圈的有向图称为竞赛图.每个竞赛图都有Hamilton路,利用矩阵方法可求得计算竞赛图中的Hamilton路及Hamilton路数的方法,既为计算竞赛图的Hamilton路及Hamilton路数增加了一种新的计算途径,还可用来计算任意有向图的所有长为k有向路.     

平面图3-可着色的3个充分条件

平面图3-可着色是指可用3种颜色对该图的顶点进行着色,使得相邻的顶点着不同的颜色.研究了平面图在长度不大于6的圈或长度不大于7的圈之间满足一定条件下是3-可着色的.     

直径图为11圈的7距离集研究

如果平面点集X中的任意两点确定的互异距离数为k,则称X为k距离集。用d(x,y)表示平面上互异两点x,y之间的距离,记X中的最大距离为直径D=D(X)。直径图DG(XD)是由X中所有直径构成的图,XD表示其顶点集。讨论了当X是一个7距离集时,直径图DG(XD)的构型。利用DG(XD)中最多包含一个圈,且只能为奇圈的特性,以及直径所具有的特殊性,证得当直径图为11圈时,其顶点集XD恰好为某正十一边形的顶点集。     

Hamilton体系下分离变量法可和性

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在...     

附加约束奇异Lagrange量系统的量子化理论

 研究了含附加约束奇异Lagrange量系统(约束奇异系统)的量子化,给出了该约束奇异系统修改的Dirac-Bergmann算法,分析了系统的经典正则对称性,研究了它的路径积分量子化和量子对称性质,通过实例说明经典理论中对称性和守恒律的关系在量子理论中不再有效.     

一类特殊圈的交错多项式

介绍了支点操作H uv的概念,并给出了简单图H的交错多项式Q(H,x)的定义和一些已知图的交错多项式,最后计算出图中一类比较特殊的圈的交错多项式.     

图的局部连通性与上可嵌入性

研究局部连通图中支撑树的变换. 给出L.Nebesk定理的一个新证明, 并将其推广得到一类新的上可嵌入图.