一类Lagrange插值多项式的两个结论

讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式.     

奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分

考虑奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分.利用Hadamard关于发散积分的有限部分的思想,给出了其Hadamard主值的表达式,并得到其可微性性质.     

一类奇摄动抛物方程的周期解

研究了一类含有迁移项的奇摄动抛物方程的周期解问题, 给出了解的存在唯一性、渐近解及其余项估计.     

一种稳健的多主瓣干扰抑制方法

当训练数据含有期望信号时,传统的基于特征投影预处理的主瓣干扰抑制算法会产生严重退化。这是因为在期望信号的扰动下主瓣干扰对应的特征波束易产生峰值偏移,导致主瓣干扰难以完全去除,当多个主瓣干扰存在时尤为突出。通过估计信号与噪声功率并将期望信号功率置零重构干扰加噪声协方差矩阵,排除了期望信号的影响,使得主瓣干扰能够充分去除。进一步将主瓣干扰功率置零重构旁瓣干扰加噪声协方差矩阵进行波束形成,方向图较协方差重构法在旁瓣干扰方向上能够形成更深的零陷。仿真实验表明,提出的方法能够有效抑制多个主瓣干扰并具有良好的稳健性。     

基于协方差矩阵重构的单基地MIMO阵列无网格DOA估计方法

提出了一种单基地多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)阵列中的协方差矩阵重构的无网格波达方向(direction-of-arrival, DOA)估计方法。该方法通过降维处理将MIMO阵列等效为信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)提升的均匀线列阵,将目标方位估计问题转化为混合范数最小化(mixed norm minimization, MixNM)稀疏信号重构问题。进一步给出了与该稀疏重构问题等价的基于网格的凸优化问题,并模型化为半定规划来求解。为了解决网格大小影响估计性能的问题,利用了等价均匀线列阵的托普利兹结构,模型化为半定规划问题来重构无噪声协方差矩阵,最后通过范德蒙分解来估计目标方位。与传统的基于MixNM方位估计方法相比,该方法减少了优化变量个数。与其他离网格方法相比,该方法估计精度不受网格大小的影响,且能够估计相干源目标。实验仿真验证了该方法的有效性。     

多精英采样与个体差分学习的分布估计算法

提出了基于多精英采样和差分搜索的分布估计算法EDA-M/D (Estimation distribution algorithm based on multiple elites sampling and individuals differential search)。EDA-M/D利用多精英个体独立采样生成子代来提升算法全局搜索能力,利用精英群体分布的σ²约束采样半径,实现种群从全局搜索逐步过度到局部搜索。当精英群体停滞时,劣势个体借助精英群体的μ和种群历史最优解进行差分搜索,帮助种群跳出局部最优解。通过多精英采样与差分搜索的自适应协同实现种群宏观信息与个体微观信息的有机融合。实验结果表明EDA-M/D在稳定性和搜索能力方面均表现出明显的优势。     

基于改进灰狼算法的粒子滤波算法研究

针对传统粒子滤波算法易出现粒子贫化与权值退化现象和为了实现对非线性系统较为准确的状态估计,通常需要大量粒子的参与的问题,提出了基于改进灰狼算法的新型粒子滤波方法,该算法用粒子表征灰狼个体,模拟狼群捕猎的过程,使粒子向后验概率的高似然区域移动,提高粒子分布的合理性.在灰狼寻优算法中引入了莱维飞行策略,提高灰狼算法的收敛速...     

污染数据线性回归模型的参数估计和区间估计

研究线性回归模型:yi=α βxi iε,i=1,2,…,n,其中Eiε=0,E2iε=21σ;但y1,y2,…,yn受到另一个独立同分布随机变量序列W1,W2,…,Wn的污染,仅能观察到yi*=(1-v)yi vwi,i=1,2,…,n,Wi与yi相互独立.文章给出了α,β,v的估计及区间估计.     

旅游资源评估中专家因素影响的实证研究——以龙胜旅游资源评估为例

在前人研究的基础上,为了准确的评估旅游资源的价值,通过将层次分析法和模糊评估法有机结合的基础上,探讨在龙胜旅游资源评估中专家因素对评估结果影响的实证研究.     

广义次正定矩阵上的Oppenheim不等式

用矩阵分析的方法, 通过对广义次正定矩阵性质的进一步研究, 得到了更一般条件下的两个广义次正定矩阵的Hadamard乘积的行列式下界估计的Oppenheim不等式, 在适用范围和估计精度上都改进了已有的相应结果.