基于正交最小二乘法模糊模型的短期负荷预测

将正交最小二乘法（OLS）模糊模型用于电力系统短期负荷预测,其推理系统模糊规则的生成、影响因素的选取和隶属度的确定均利用正交最小二乘法从历史数据中直接获得,从而克服了模糊推理系统的知识由咨询专家和经验来产生所造成的知识获取的“瓶颈”现象。相应的数学模型简洁有效。实际算例表明,该方法的预测精度较径向基网络法高0．3％－0．5％,每个模型运算仅需1s左右,具有较强的实用性。     

多项式的快速乘法与Toeplitz矩阵

提供了一种用快速富里叶变换实现多项式相乘的方法,讨论了多项式乘法与Toeplitz矩阵之间的关系.     

从四元数到向量:向量概念演变的历史分析

目的 考察和分析从四元数到向量的发展历程。方法运用文献考证和历史分析的方法对向量概念的演变进行研究。结果现代向量系统是从四元数发展而来的，是寻找物理现象的数学表示的结果；通过对哈密顿四元数与格拉斯曼系统的对比分析指出其历史的必然性。结论向量概念的演变主要是为了满足物理学的需要，它揭示了科学变革的一般规律。     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

离散Logistic人口增长预测模型研究

针对人口预测的复杂非线性特点建立了Logistic模型,分析了Logistic方程曲线性质,并研究离散的Logistic模型具有的混沌遍历性,以非线性最小二乘法率定模型参数,用均方根误差等进行模型效果评价,通过实例分析,采用不同方法相互比较,验证了Logistic模型的有效性和适用性.     

A Combined Model-based Systematic Evaluation Research About China's Regional Construction Industry Competitiveness

对建筑产业竞争力相关文献梳理,设计出由“7大因素与23项观测指标”构成的建筑产业竞争力评价指标体系.在此基础上,首次综合偏最小二乘法(PLS)路径模型、逼近理想解排序法(TOPSIS)模型与聚类模型三者的优势,完成中国建筑产业竞争力的综合评价,实现了评价方法的组合创新,并根据《中国统计年鉴》(2009年)中的基本数据展开实证研究.研究发现,中国建筑产业发展极度不平衡,受到地理位置的影响严重,从东部到中西部由强到弱呈现梯次分布.针对这一现状,根据各省份在发展中存在的实际问题,有针对性地提出了各区域建筑产业发展具体的策略,以期为中国各地区建筑产业竞争力的提升提供理论和实践指导.     

矩阵乘法的极大子群

数域K上n×n矩阵的全体Mn(K)在乘法运算下封闭.首先刻划Mn(K)中矩阵A是群矩阵的特征,进而刻划Mn(K)在乘法运算下的所有极大子群.     

提取正弦信号参数的非线性寻优最小二乘算法

提出一种非线性动态寻优的最小二乘算法(LMS)，以高效地估计正弦信号幅值、相位和直流偏置．利用随机逼近理论中的Kiefer-Wolfowitz定理，提高了非线性梯度法搜索LMS估计量极值的收敛速度．以整周期内采样均值为迭代初值，迭代步长的选择根据各参数的差异分别选取，并采用修正因子以加快迭代的收敛速度，设置最大步长防止算法溢出．仿真表明，在计算量相当的情况下，该算法参数估计精度明显优于传统LMS.     

一类k阶拟Hyper-bent函数的刻画

首次给出k阶拟Hyper-bent函数的概念,研究了其中一类特殊的k阶拟Hyper-bent函数即Semi-bent函数,通过分析多项式GCD的条件,用秩为n-1的循环二元矩阵给出了这类函数的一种刻画.     

有关广义正定矩阵的几个性质

讨论了广义正定矩阵的一些性质,并给出一类较特殊的广义正定矩阵,它的多个自身的Ｈａｄａｍａｒｄ积仍保持广义正定性的一个充分条件。