求解一类非对称线性方程组的极小化残量法

本文考虑系数阵的特征值正负成对出现的非对称线性方程组,对这类线性方程组,本文提出了一种基于特殊子空间的极小化残量法,它在理论上具有至多N/2步的收敛性(N为方程组的阶数),文中的数值试验验证了所得结论。     

约束依赖于质量变化过程的力学系统的AppeⅡ方程

本文研究一类变质量力学系统,这类系统所受约束与质量变化过程有关。给出这类系统的Gauss原理并建立Appell方程。     

关于利用Excel函数求解线性方程组方法

Excel是目前非常流行的实用办公软件之一,不但能够很方便的处理表格问题,而且可以利 用其包含的大量丰富的各种函数解决许多数学上的问题。本文通过实例介绍了用Excel解线性方程组 的具体方法。     

有限流出时Q过程的构造

当密度矩阵Q的流出边界由有限个点(每个非保守状态对应一个边界点)组成时,本文给出全部Q过程的一个新公式(定理1),这个公式不需要对Q附加简化假定,引进的独立参数有明确的概率意义,由此公式容易得出满足Kolmogorov向前或向后方程组的全部Q过程(定理2,3,4)。特别,如果Q是保守的,本文纠正了Williams文章中的一个错误,由于这一疏忽,该文的构造定理只给出全部不中断Q过程。     

非经典扩散方程的时间依赖强全局吸引子的存在性

本文在具有光滑边界的有界域上考虑了非经典扩散方程并在强拓扑空间中讨论了该问题解的长时间行为. 所用方法基于Meng和Liu引入并且证明的时间依赖全局吸引子存在性的充分条件.     

再装条款下基于效用无差别方法的经理股票期权定价

"不可交易"是经理股票期权(ESO)的重要特征之一.受制于此,经理股票期权无法通过对冲其标的资产来完成定价.考虑一类具有再装条款的经理股票期权,基于效用无差别方法,运用随机控制理论,推导出了定价模型满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,并运用格林函数,计算得到了经理股票期权无差别价格的解析解.最后,对模型的解析解进行了参数分析.     

非线性抛物型方程组的两类边值问题

首先给出边值问题的条件，然后讨论抛物算子Ｌｕ与Ｌ１ｕ的某些性质，给出问题Ｄ与问题Ｎ的解的先验估计，最后利用参数开拓法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明两类边值问题的可解性。     

非均匀等离子体中Langmuir孤子的传播

利用矩方法对非均匀等离子体中修正的Ｚａｋｈａｒｏｖ方程进行了求解，得到了孤子解，并讨论了各种阻尼对孤子运动的影响。同时考虑各种扰动的影响后，得出了一个关于孤子运动变化的新特征。     

圆形裂纹分析的边界积分方程方法

利用三维裂纹分析的边界积分方程方法。研究了三维无限弹性体中受任意非对称载荷作用的圆形裂纹问题。通过将二维边界奇异积分方程简化为Ａｂｅｌ方程获得了问题的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型应力强度因子精确解，比用Ｈａｎｋｅｌ变换法得到的结果更为一般。