用中心流形定理简化广义激光Maxwell－Bloch模式方程

利用中心流形定理对广义激光Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｂｌｏｃｈ模式方程进行化简，与绝热消去法比较，这将引入小的扩散修正项，但它并不改变激光场方程的主要动力学行为。     

解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法

本文构造和研究了解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法，建立了收敛性定理，估计了收敛速度。     

SOME STABILITY THEOREMS FOR DIFFERENCE EQUATIONS WITH TIME DELAY

1.IntroductionDifferellceequationswithtimedelayhavebeenanimportantclassofmathematicallllodels.Fol'instance,inbiology,systemsofdifferenceequationshavebeedmuchusedtomodeltheinteractiollsofspecieswithlion-overlappinggeneration,butthemodelwillberelatedtodifferenceequationswithtimedelaywhenollemustconsidertheinfluenceoftimedelayeffectforspecies11limber.Thereisextensiveresearchondifferentialequationswithtimedelaybutthereisoillylittleworkdoneondifferenceequationswithtimedelay.Ouraimistoestablishstabi…     

Fourier拟谱方法及晶体生长的化学气相淀积过程的数值模拟

把在求解不可压Ｎ－Ｓ方程上获得很大成功的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱方法推广到求解速度和温度交连的Ｎ－Ｓ方程组，并用于晶体生长的化学气相淀积复杂输运过程的数值模拟．结果令人满意．说明了该方法在求解复杂流动问题中有广泛的应用前景。     

一类非线性Schroedinger方程的爆破性质及爆破解的L^2集中性质

研究一类非线性Schroedinger方程iut=-△u-k（x）｜u｜^4/Nu的初值问题，其中后（x）为R^N上有界可微函数，讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的r集中性质．     

滞后型泛函微分方程的M_0稳定性研究

利用李雅普诺夫直接方法及比较原理,建立滞后型泛函微分方程M_0稳定性的判定准则,推广了J.C.Moors的研究结果。     

确定耦合双曲-抛物方程组低阶项的系数

本文证明了在某些条件下,确定耦合的双曲-抛物方程组低阶项系数的反问题(带有Dirichlet-Cauchy数据)在H~8空间内存在有唯一的解。主要的工具是能量不等式。     

矩阵求逆条件数在误差估计中的最优性

本文给出了矩阵求逆条件数K(A)=||A| ||A~(-1)||在矩阵求逆的误差估计以及在线性方程组求解的误差估计中的最优性。这里||·||是由任意向量范数,利用等式||A||=max||Ax|| 所定义的矩阵范数。     

非均匀等离子体中的Zakharov方程

从基本的双流模型出发，通过在电子流体运动方程中引入碰撞阻尼项，在考虑驱动力场影响后导出一组方程，并在方程把线性和非线性Ｌａｎｄａｕ阻尼的影响考虑进去，得到非均匀等离子体中修正的Ｚａｋｈａｒｏｖ方程并说明了它的适用条件。