改进CLMC模型应用于医学图像滤波的研究

在分析CLMC模型（正则化P-M模型）的基础上,在扩散系数中加入二阶偏导数,提出了一种新的偏微分方程（PDE）模型,并采用基于半隐式方案的加法算子分裂算法（AOS）对新模型进行解算。选用MEDPIX医学图像数据库作为实验数据来源对新模型的滤波效果进行验证分析,实验结果表明,相较于CLMC模型,新模型依然能很好的平滑噪声,且在保持边缘细节方面有一定的提升。     

关于凸区域上椭圆方程的弱解及其导数的L^2—估计

研究了有界凸区域上非齐次散度型二阶椭圆方程- (aij(X) u(X)+bi(X)u(X))+cj(X) u(X)+c(X)u(X)=f(X)的非零H -解u的二阶导数的L2估计,得到弱解u∈H2(D) H (D)且有精确估计‖u‖Hz(D)≤Cdiam(D)2@‖f‖L2(D),常数C与区域D的直径等无关.     

高Re数下N-S方程有限元数值解法研究

采用原参数形式N－S方程直接解法,研究高Re数下N－S方程数值解法,波阵技术可节省内存,提高计算效率;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡;时间推进解法和简化迎风有限技术可防止解的非物理振荡;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数的初场,定常解作为非定常解初场,可提高解稳定性,加快收敛速度,最后以驱动方腔为计算实例,对解法进行了验证,得到的结果与经典结果吻合较好,为高Re数下N－S方程的数值解提供了参考。     

非线性混合型脉冲微分—积分方程的解

利用Moench不动点定理,在较弱的条件下,证明了Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分－积分方程初值问题解的存在性定理,推广并改进了已有结果。     

时变系统L—Q最优控制的迭代解法

把Kleinman-Newton方法推广到有限区间[0,T]上变系数L－Q最优控制问题,提出了Kalman-Riccati矩阵微分方程的迭代解法,并推导了近似解的积分计算公式。     

平湖淤泥质粉质粘土土性指标空间概率特性

以平湖淤泥质粉质粘土典型土层为代表,根据20个工程的勘察资料及通过室内一系列强度试验,对平湖淤泥质粉质粘土土性指标的概率统计特性进行了研究,得出了土性指标空间变异系数的变化规律,建立了土性指标的分布模型,拟合了土性指标间的经验关系。     

反无穷维Hamilton系统的反问题

给出了把守恒定律形式的方程组化成等价的反Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程的充要条件,并列举了几个应用的例子。     

泛函微分方程的一类边值问题

在逐段连续函数空间,研究了滞后型泛函微分方程和超前型泛函微分方程的一类边值问题,讨论了边值问题解的存在性、惟一性及解对边值的边续依赖性。     

等式约束的凸非线性规划问题降维算法

对等式约束的凸非线性规划问题的非线性方程组算法进行了研究^[1]。从一般的约束问题的最优性条件出发,构造一个非线性方程组,解此方程组便可求得非线性规划问题的最优解。     

一类中立型差分方程的比较定理

研究中立型差分方程