中心极限定理在统计推断中的应用

本文首先说明了中心极限定理研究的必要性，介绍了两个常用的中心极限定理，然后给出了中心极限定理在统计推断中有关统计估计和假设检验的实际应用，最后指出了研究中心极限定理具有理论意义和实际价值。     

关于Golomb猜想的一般化

设p为奇素数,c是任意与p互素的整数。那么Golomb猜想可以简单描述为对任意素数p≥3,存在模p的两个原根α,β,使得α+β≡c mod p。文中的主要目的是推广这一结果,即利用特征和的估计以及原根的判别性质证明更一般的结论:设p为充分大的素数,k为给定的正整数。对于任意给定的两两不同余的整数c1,c2,…,ck且(p,c1c2…ck)=1,一定存在模p的k+1个原根β1,β2,…,βk及α使得βi+α≡cimod p,i=1,2,…,k。显然当k=1时就是Golomb猜想。所以,该结果是Golomb猜想的进一步推广和延伸。     

部分线性回归模型中改进的差分估计及SCAD

考虑了部分线性回归模型中回归参数向量估计的问题,提出了具有更好性质的压缩差分估计,并且将SCAD惩罚函数运用到模型中得到SCAD估计,然后通过Monte Carlo模拟了压缩差分估计和SCAD估计的相关结果,并对它们之间的优劣进行了比较.     

基于联合子带ANM的小快拍宽带DOA估计方法

针对被动探测系统中,经典宽带信号波达方位(direction-of-arrival, DOA)估计方法在小快拍条件下无法直接有效地进行方位估计的问题,提出了一种基于联合子带最小原子范数(atomic norm minimization, ANM)的小快拍宽带信号方位估计方法。该方法首先将宽带信号划分的各子带聚焦到参考频点,再联合聚焦后的子带进行数据矩阵重构,最后通过ANM半正定规划优化,构造并恢复出一个最优的Toeplitz矩阵。该Toeplitz矩阵经过特征分解,能获得准确的信号子空间,从而实现有效的DOA估计。仿真结果表明,本文所提的方位估计方法在小快拍条件下具有良好的DOA估计性能,且能够估计相干源目标。     

大尺度湿大气原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑定义在柱形区域上的大尺度湿大气原始方程组, 用微分不等式技术和能量估计的方法给出该方程组解的先验界, 并证明该方程组对黏性系数的连续依赖性.     

基于压缩感知和约束随机线阵的声源方位估计

为解决声源方位估计中因阵元个数受限导致角度分辨率低的问题,提出以多约束均匀分布线性随机阵列为基础的随机线阵压缩感知(MC-Uni-RLA+CS)声源方位估计方法。研究了在不同信噪比、不同入射信号个数情况下本方法的识别精度,比较了均匀线阵压缩感知(ULA+CS)方法和MC-Uni-RLA+CS方法在不同入射角度范围内的识别精度。通过数值仿真与同类方法对比验证了该方法的有效性和优越性。结果表明:相同麦克风数量条件下,与CBF、MVDR、MUSIC和ULA+CS方法相比,MC-Uni-RLA+CS方法在低信噪比情况下分辨率更高,完全正确角度识别范围拓宽为[-50°,50°],且低噪比时鲁棒性好。     

NA样本下双指数分布位置参数的经验Bayes估计

在平方损失NA样本下获得了双指数分布参数θ的经验Bayes估计,构造了经验Bayes(EB)估计量,证明了渐近最优且收敛速度阶为O(n-(rs-2)/2(s+2)).     

凯勒流形上Yang-Mills-Higgs流的曲率估计（英文）

主要研究紧致凯勒流形上Yang-Mills-Higgs流的曲率估计。在Higgs丛不是半稳定并且HarderNarasimhan-Seshadri滤过没有奇点长度为1的假设条件下，证明了与之相应的Hermitian度量对应的曲率是一致有界的。     

非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.