基于压缩感知和约束随机线阵的声源方位估计

为解决声源方位估计中因阵元个数受限导致角度分辨率低的问题,提出以多约束均匀分布线性随机阵列为基础的随机线阵压缩感知(MC-Uni-RLA+CS)声源方位估计方法。研究了在不同信噪比、不同入射信号个数情况下本方法的识别精度,比较了均匀线阵压缩感知(ULA+CS)方法和MC-Uni-RLA+CS方法在不同入射角度范围内的识别精度。通过数值仿真与同类方法对比验证了该方法的有效性和优越性。结果表明:相同麦克风数量条件下,与CBF、MVDR、MUSIC和ULA+CS方法相比,MC-Uni-RLA+CS方法在低信噪比情况下分辨率更高,完全正确角度识别范围拓宽为[-50°,50°],且低噪比时鲁棒性好。     

NA样本下双指数分布位置参数的经验Bayes估计

在平方损失NA样本下获得了双指数分布参数θ的经验Bayes估计,构造了经验Bayes(EB)估计量,证明了渐近最优且收敛速度阶为O(n-(rs-2)/2(s+2)).     

凯勒流形上Yang-Mills-Higgs流的曲率估计（英文）

主要研究紧致凯勒流形上Yang-Mills-Higgs流的曲率估计。在Higgs丛不是半稳定并且HarderNarasimhan-Seshadri滤过没有奇点长度为1的假设条件下，证明了与之相应的Hermitian度量对应的曲率是一致有界的。     

非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.     

带跳的随机波动模型的参数估计

讨论了带跳的随机波动模型中的参数估计问题,假设跳过程服从双指数跳,波动项服从Heston模型.首先借助Lee-Myland方法识别跳跃部分,运用极大似然估计方法对跳跃部分的参数进行估计.然后将扩散部分离散化之后用极大似然估计方法对扩散项的参数进行估计.最后,利用上证综合指数2015-2018年的历史数据进行实证分析,实验结果表明使用该方法能有效估计带跳的随机波动率模型的参数.     

实时检验泡沫：基于严格局部鞅判别的泡沫检验方法

实时检验泡沫并对市场参与者和监管者进行预警，有利于防范和化解金融风险。基于检验泡沫的严格局部鞅判别原理，在RKSH方法的基础上拓展了一种倒向滚动检验方法（BSLM），并通过蒙特卡洛仿真和实证分析验证了新方法的有效性。研究发现：相对于传统严格局部鞅判别方法，BSLM方法对距离当前时刻较近的泡沫具有更高的检验势，并且能更早地事前预警泡沫；在对中国股票市场主要指数2000~2015年的泡沫检验中，新方法能判断泡沫的生成时间和破灭时间，发现上证指数和深圳成指的泡沫具有较强的联动性。     

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情持续中的治愈率/病死率估计

由新型冠状病毒SARS-CoV-2引起的疫情,已成为全球关注的紧急公共卫生事件.然而,由于疫情持续中的数据不断变化,对于疫情的治愈率和病死率尚无较为科学的计算方法.本研究提出了一种估计COVID-19治愈率和病死率的方法,以给定日累计出院人数与给定日累计出院人数和j日前累计死亡人数之和的比值来估计治愈率,此外,病死亡率也可以据此估计.当j=9时,新型冠状病毒肺炎全国的治愈率估计值为95.8%左右,而新型冠状病毒肺炎全国的病死率估计值为4.2%左右,这比2003年SARS疫情中国大陆的病死率6.6%低;武汉市的治愈率估计值为94.5%左右,而新型冠状病毒肺炎武汉市的病死率估计值则在5.5%左右.这种估计治愈率的方法可用于评价不同医疗方案和不同地区的治疗效果,对疫情的决策具有重要的参考价值和意义.     

一类随机动态传递系统中随机信号的优化建模与算法分析

在将普通信息空间中的信息流研究拓广到价值更高、信息量更大的广义信息测度空间中的全方位、多视角随机动态信息流研究的基础上,讨论了随机动态传递系统中一类多维广义部分可观测平稳过程最优滤波与估计的递推滤波算法,深入搜索、挖掘了此类广义过程中一系列有价值的信息,得到了此类广义过程随机信号的最优递推滤波方程与最优估计方程,为进一步研究此类过程的最优控制以及提高此类信号传递系统的效率提供了可靠的理论依据和有效的数学处理手段与方法。     

三维完整原始方程组对边界参数的收敛性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化的完整原始方程组,即三维原始方程与温度和盐度方程耦合,并受外力作用.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的收敛性.     

目标运动要素自主隐蔽解析的微分进化策略

针对传统目标运动要素自主隐蔽解析中存在的噪声适应性差等问题,提出要素自主解析的微分进化策略。首先,简要论述了目标运动要素的自主隐蔽解析过程;其次,推导要素自主解析的协方差传播过程,给出目标运动要素方差与目标观测方位方差的对应关系,分析方位观测均方差对要素自主解析结果的影响;再次,提出了微分进化算法对自主解析模型的优化策略;最后,对优化策略进行仿真验证。结果表明,当方位存在0.1°的均方误差时,初距D₀均方误差约为12 Cab,速度分量V_mx、V_my均方误差分别约为5 Kn、6 Kn,通过微分进化策略优化后明显提高了要素自主解析结果的精度。