边向量表示多边形实现2－d动画Bézier曲线Shape Blending

提出了边向量表示多边形的方法，该表示法能克服顶点位置表示法及几何内在参数表示法的一些缺陷，具有几何特性明显、计算机输人和处理容易等优点，给出了一些结论．还实现了边向量表示法在关键帧动画ＳｈａｐｅＢｌｅｎｄｉｎｇ方法中的运用，它能弥补线性插值ＳｈａｐｅＢｌｅｎｄｉｎｇ边长变化不单调而萎缩造成动画效果失真等缺陷，也能避免几何内在参数插值ＳｈａｐｅＢｌｅｎｄｉｎｇ因三角运算造成计算量较大等缺陷．     

关于Hermite-Fejér插值算子逼近度的渐近表示

设H_n(f,x)是以Jacobi多项式J_n(x)的零点为基点的Hermite-Fejér插值算子,本文得到了H_n(f,x)的逼近度的渐近表示。     

一类Liénard方程的反周期解的存在性

文章中运用重合度理论,得到了关于方程x″+f(t,x(t))x'(t)+g(t,x(t))=p(t)的反周期解的存在性的一个不同的结果.     

Bernstein-Bézier算子的点态逼近阶的估计

对有界可测函数f的Bernste in-Bézier算子B(nα)(f,x)的点态逼近阶进行估计.在Zeng等[1~2]关于B(nα)(f,x)的点态逼近阶研究的基础上,对其所给的估计结果做进一步的改进,得到更精确且一致有界的系数估计.     

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。     

ITER中的离散阿尔芬本征模

本文主要研究了ITER稳态运行时的离散阿尔芬本征模的稳定特性。这些磁流体力学本征模是α引起的气球模驱动势阱中的束缚态。其中,α=-q2Rdβ/dr,q是安全因子,β是等离子压强和磁场压强的比值,R和r分别是环形等离子体的大半径和小半径。这些阿尔芬本征模很容易被高能量粒子激发而演变成不稳定模式而影响环形等离子体的约束性能。     

局部有界变差函数的Szász-Bézier算子的收敛阶

对函数的Szász-Bézier算子在区间上的收敛阶进行估计,并在Zeng等人关于Szász-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果做进一步的改进,得到更精确的估计式.     

一类Lévy噪声驱动倒向随机偏微分方程的随机最大值原理

利用凸变分法和对偶技术,研究一类Lévy噪声驱动的倒向随机发展型偏微分方程的最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

气球高空科学探索时代的“天顶号”事件——约束科学活动的早期争议

1875年4月15日,载有三名乘员的"天顶号"气球升空进行高空科学观测。此次飞行达到了预定高度,也取得一些高空大气数据。但其中两名乘员在飞行中因窒息而死亡。法国天文学家费伊随后致信科学院,认为在当时条件下到超出生命极限的高处进行科学研究的举动在道义上应被禁止,科学机构或组织也不应鼓励这种活动。这是有关是否应约束科学活动的较早期争议。     

基于HB样条的平面大变形结构动力学等几何分析

为实现大变形结构动力学问题中的网格自适应算法,研究了等几何分析中的层次B样条（HB样条）基函数构造以及多层贝塞尔提取方法问题,并将多层贝塞尔提取方法用于HB样条建模分析以实现形函数的统一.同时,采用超收敛修复方法（SPR）获得修复应力作为参考值,通过误差估计获取系统的能量范数误差,给出网格细化区域.最后,通过带圆孔平板静力学与平面大变形结构动力学算例,验证了基于HB样条等几何分析方法的有效性和准确性.