矩阵函数不定积分性质的修正

根据矩阵函数的不定积分的定义，用反例证明矩阵函数不定积分的“齐次性质”不成立，并对该性质进行了修正。     

H-空间上随机变量序列的按模收敛

研究H-空间(Hilbert空间)上相互独立同分布随机变量序列的按模收敛性。在H-空间上定义向量的内积,定义向量的度量性质,定义向量的按模收敛,讨论独立同分布随机变量序列部分和的按模收敛及条件,给出相互独立同分布随机变量序列的按模收敛的条件。指出相互独立同分布随机变量序列和的标准化按模收敛于N(0,1)分布。     

非奇异H-矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用

针对在实用中判别H-矩阵的困难性,通过对矩阵行标作划分的方法,给出了判定非奇异H-矩阵的一组新条件,改进了近期的相关结果,并给出其在神经网络系统中的应用.相应数值示例说明了结果的有效性.     

多元统计分析在误差理论中的应用—关于广义传播律

本文给出了多维随机向量的方差、协方差的矩阵形式,进一步讨论其方差运算的更一般规则,即不论各随机变量是否独立均能普遍适用的公式——协方差传播律,同时推出权逆阵传播律,并举出其应用。     

其上任一模都是循环模直和的环

本文在双环的前提下,用任一模都是循环模直和这一模特征,对某类环进行了完全刻划.得到了主要定理:设R是有1的双环.那么下列等价:(α) R上任一左模都是循环模直和;(b) R是左Artin主理想环;(c) R是左Noether环,并且对R的任一理想I,R/I是(左) 自内射环.并且还进一步得到,一个环如果是局部环直和,那么上述(C)成立蕴含着这个环一定是双环.     

关于广义控制系统的C——可控性

考虑时不变正则广义线性控制系统Ex(t)=Ax(t)+Bu(t),(t≥0)(1)的C—可控性,建立一个与系统(1)C—能控性等价的降阶正常能控性系统,改进了文献[1]关于系统(1)C—能控性的一个代数判据。     

LMS与HA自适应阵的关系和优化设计

本文分析了两种最基本的自适应阵——LMS 自适应阵和 HA 自适应阵,从自适应过程、自适应稳态解、自适应目标的关系及优化设计方法等方面揭示了两种阵列在本质上的一致性,由自适应目标的关系,我们便可把 HA 自适应阵列优化设计的研究结论推广到 LMS 自适应阵列的优化设计中来,文中给出了有关的重要结论.     

强p除环上方阵酉相似的一个充要条件

设Ω为强p除环。Ω上方阵酉相似的理论及应用,已在文献〔1〕中作了研究。本文作为〔1〕的补充,给出方阵酉相似的一种等价刻划,并由此得到两个推论,它对研究酉相似的理论有一定的作用。本文所有符号与〔1〕相同。     

投影算子在方差分析模型中的应用

本文以线性空间上的投影算子作为工具,来统一地处理各种不同类型的方差分析模型的假设检验问题,这样不仅使书写符号大大简化,还可使问题的结论直观、简单明了。为了避免在方差分析模型中由于设计阵X降秩,而带来不能直接求逆的困难,本文给出了一个寻求子空间V的一个基矩阵的方法,并用投影算子构造了假设检验的F统计量。     

亚半正定阵的几个性质

文中讨论了亚半正定阵的几个性质，获得了一些有用的结果。