饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系     

有限对数级亚纯函数的Julia方向和Borel方向

亚纯函数的奇异方向是值分布论理论中重要的研究对象,其中Julia方向和Borel方向是最重要的奇异方向,很多学者都对其进行了研究,但是探讨奇异方向关系的研究并不多见,尤其是研究有限对数级亚纯函数的Julia方向和Borel方向的关系的结果尤其少见。基于此,利用线性分式变换构造出一类有限对数级的亚纯函数,其具有Julia方向△θ,但△θ不是此函数的Borel方向,此结果解决了Tien-Yu Peter Chern的一个问题。     

函数最值的应用

函数的最值问题是初等数学中的一个重要问题。本文主要结合一些具体的例子给出了最值问题在物理学、生活、求函数解析式及讨论函数中的相关参数的应用。     

Radon-Nikodym定理与条件期望的关系研究

研究了Radon-Nikodym定理与条件期望的相互关系,以期为人们更好地理解概率论的基本概念提供参考.     

一种有效估计着陆引导信号多径时延的方法

利用导航信号收发已知且具有周期性的特点,提出了一种对着陆引导信号多径时延进行有效估计的方法。该方法首先计算相关函数,而后对相关函数进行二次微分,对时延值进行初步估计。最后通过直线拟合算法和比例拟合算法提高估计精度。通过计算机仿真,验证了算法的有效性。该算法具有在低采样率的条件下,估计精度高的特点。     

地方院校实变函数课程教学的实践与认识

从学生对基本概念、定义的理解、把握基本的定理与相关经典定理的引理的联系入手,提出了选用简单的定义进行教学的教学模式,以提高学生的数学修养,锻炼学生的逻辑思维能力,使学生获得最好的学习效果.     

车削颤振稳定性预测软件研究与开发

针对金属加工过程中颤振预测软件实现的工程需求,设计了车削加工颤振稳定性叶瓣图实验测试软硬件系统,研究了软件实现算法中的关键问题.首先,搭建了由采集卡、加速度传感器、模态力锤组成的硬件系统,开发了具有频响函数测试和稳定性叶瓣图生成功能的系统软件.其次,设计了交互式软件采集及分析界面,研究了基于C#编程语言频响函数测试过程中多通道高速同步触发采集的实现算法,开发了具有由频域分析方法获得颤振稳定性叶瓣图功能的C#类.最后,对CJ0625车床加工系统进行稳定性预测,结果表明软件预测结果与实验结果相吻合.     

随机多智能体系统一致增益问题分析

在随机多智能体系统一致增益函数为一常数函数不满足鲁棒性条件下,把现有文献中一致稳定性鲁棒性增益条件加以拓展,得到了保证系统趋于一致稳定性的新条件,分析了随机多智能体系统一致稳定性问题.运用代数图理论和随机稳定性理论,把随机多智能体系统的一致稳定性问题通过系统变换转化为闭环随机多智能体系统状态差为变量的随机微分方程的稳定性问题;然后运用随机稳定性系统理论来分析闭环随机多智能体系统状态差系统是一致稳定的,从而得到了随机多智能体系统一致稳定性的条件.最后通过实例来验证所提系统的可行性和有效性.     

Zintl相化合物Sr_3Ga_2M_4(M=P,As)的电子结构和成键特征

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法研究了Zintl相Sr_3Ga_2M_4(M=P,As)的电子结构和成键特征.计算得到的晶格常数和实验符合得很好,确保了计算的准确性.相似的态密度表明两种化合物能带结构近似,Sr_3Ga_2P_4和Sr_3Ga_2As_4的带隙分别为0.99eV和0.74eV,价带顶最高点和最低点分别位于Γ点和X点说明材料为窄带隙间接半导体,满足对热电材料的带隙要求.利用电子局域函数分析其成键特性,晶体结构内部展现出共价键和离子键的共存,符合Zintl相材料成键特征,这种复杂的结构有利于材料的低热导率.对有效质量的分析和计算进一步表明材料具有潜在的热电特性.     

向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.