线性微分方程y"-λ2y=f(x) 的Hyers-Ulam稳定性

Hyers-Ulam稳定性是Banach空间和Quasi-Banach空间中函数方程的重要性质.研究二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性,证明了线性微分方程y"-λ2y=f(x)具有Hyers-Ulam稳定性.     

改进萤火虫算法及其收敛性分析

萤火虫算法因具有结构简单、控制参数少、易于实现的特点而得到广泛的关注和应用,但其易陷入局部最优导致过早收敛,从而影响寻优精度。针对这一问题,本文在位置更新规则中加入随机扰动因子,并剔除了冗余的随机项,以提高算法搜索能力;引入位置置换变异和差分进化算法中的最优变异策略,在保持种群多样性的同时,增强算法跳出局部最优的能力。采用马尔可夫过程证明了算法以概率1收敛到全局最优。利用基准函数和装箱问题对算法进行仿真测试,结果表明,改进后的算法能够有效跳出局部最优,对给出的所有问题均能找到理论最优解,寻优精度和成功率有明显提升。     

关于超越整函数的一个性质

利用整函数f(z)在圆|z|=r上最大模M(r)的一个性质及Hadamard三圆定理,证明了超越整函数不同于多项式的一个新特征,即limn→∞M(r)M(kr)=0,其中k>1。     

一种有效解决混合基矩量法积分奇异性的方法

三维散射问题通常采用电场积分方程(EFIE)结合矩量法(MOM)来求解,为了消除基于双线形4边形的混合域基函数在伽列金-矩量法的应用中所出现的积分奇异性,采用了参数坐标变换、相对坐标变换和奇异值提取相结合的技术,有效地消除了被积函数中出现的奇异性,并降低了原4维奇异性积分的维数,实例计算结果表明,该处理方法是正确和有效的。     

非等温条件下土体冻胀过程的分形逼近

利用线性双曲迭代函数系统（LHIFS）理论以及以LHIFS为基础的分形插值方法,拟合了季节冻土区非等温条件下土体的冻胀过程,从而可以实现对冻胀量的预报,并与实测结果和理论计算结果进行了对比。结果表明：对冻胀过程采用分形逼近是可行的。逼近结果与实际情况相吻合。     

基于小波能量加权的医学图像融合新算法

目前的大多数基于小波变换的医学图像融合算法,由于没有细致考虑低频分量融合规则以及高频分量邻域特征对于融合效果的重要性,因而得到的融合效果有时并不理想.现提出一种小波域按邻域加窗能量加权的融合准则,该准则根据人体颅部18F-FDG和MRI-T1图像的特点,充分考虑到了低频分量和高频分量邻域特征,对原图像高、低频小波系数分别选用具有不同物理意义的窗矩阵进行邻域加窗能量计算,以归一化加窗能量为权值对各小波系数进行加权,得到融合小波系数,经过小波反变换重构出融合图像.实验证明,采用提出的融合算法得到的融合图像很好地包含了源图像的信息,该算法在医学图像融合应用中比传统的小波系数取大算法、加权平均算法及按邻域方差加权算法效果更好.     

采用距离分类法的伪随机电流注入模拟电路测试

把距离分类算法同伪随机注入电流测试法结合起来,提出了一种新的采用距离分类法的伪随机电流注入模拟电路测试方法。实验证明,该方法简单有效,是一种可行的模拟及混合电路测试方法。     

基于RBF神经网络的线性混叠盲分离算法

提出一种RBF神经网络算法应用于线性混叠信号的盲分离。所用的RBF神经网络算法是从输入信号的数据中训练出中心值和宽度值,再训练通过用最大熵值的代价函数推导的权值。所用的代价函数保证了网络的输出尽可能独立,使信号能正确地分离。仿真验证了所用的算法能减少分离时间和提高分离效率。对比ME算法,该算法更好。     

冰岛北部陆架3000年以来夏季表层海水温度及古气候事件

冰岛北部陆架MD992271孔沉积硅藻中喜暖硅藻数量持续减少以及喜冷藻类数量不断增加, 反映了该区近3000年来气候变冷的趋势, 而硅藻组合中这两类硅藻数量呈周期性的此消彼长, 指示在趋冷的背景下, 气候的冷暖交替过程. 转换函数计算结果表明, 该孔夏季表层海水温度变化大致可分3个阶段, 在1400 cal. aBP以前, 温度基本高于平均值; 在1400~700 cal. aBP之间, 温度在平均值上下起伏, 而在700 cal. aBP后, 温度均处于平均值之下. 在这3000多年间, 还存在着4次明显的降温事件, 降温事件的中心分别位于约2600, 1900, 1300和600 cal. aBP. 上述夏季表层海水温度变化和冰岛北部陆架HM107-03和MD992275孔资料相对比, 明显具有一致性, 同时也可与GISP2冰芯氧同位素及北大西洋深海沉积记录对比, 说明冰岛北部陆架晚全新世夏季表层海水温度变化, 受区域性气候变化的控制. 直接导致上述海水温度变化, 是影响该区暖流和寒流作用此消彼长的结果, 而冰岛周边海域3000年来海流分布的基本格局未有明显改变.     

关于数论函数方程P(m)=P(n)

对于正整数n,设P（n）表示n的所有约数的乘积,证明了：如果正整数m和n适合P（m）=P（n）,则必有m=n。