双弹簧振子的振动分析

利用分析力学中的拉格朗日方程，推导出了双弹簧振子在小振幅情形下的非线性微分方程，并采用同伦摄动法解出了方程的一阶近似解及一阶近似周期，为工程应用提供了理论基础。     

基于电磁场积分方程数值求解法的光学近场散斑及其一阶统计特性

从简谐光波满足的Helmholtz方程出发, 将由Green定理得到的介质分界面上光场的积分方程转化为以表面上的光场及其导数为未知量的线性方程组, 并对其进行数值求解, 实现了介质分界面上光场的严格数值计算. 对光波经随机自仿射分形表面散射后在近场光学区域内产生的光强进行计算, 研究了近场散斑的传播特性以及对比度和光强概率密度函数的演化特性. 近场区域内的散斑与传统衍射区和成像系统中散斑场的特性具有很大的不同: 散斑光强分布中具有局域起伏, 并且这种起伏在经过一个波长的起伏后消失；对于较小的横向相关长度的表面, 散斑对比度在近场区域附近达到饱和值, 而散斑场也接近Gauss散斑. 当表面的横向相关长度较大时这种转化则比较缓慢.     

初值为零的高维波动方程的解

对于n =1,2 ,3的波动方程的柯西问题 ,可以利用分离变量法和 ,降维法 ,给出其满足初始条件的求解公式 ,但当n >3时 ,在利用Fourier变换求解过程中 ,会遇到发散的广义积分 .文中给出了n维Fourier变换、性质及其逆变换 ,利用阶跃函数的Fourier变换 ,δ -函数的性质 ,给出了高维波动方程的求解公式。     

二阶时滞的双向联想记忆神经网络的稳定性分析

讨论了二阶时滞的双向联想记忆神经网络平衡点的全局稳定性,利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了网络平衡点的全局渐近稳定和全局指数稳定的几个充分条件.     

Monte Carlo法计算Zr13.8Ti41.2Cu12.5Ni10-Be22.5大块非晶合金径向分布函数

利用日本SPring-8同步辐射光源和高压装置进行了常压和11.6 GPa高压下Zr_41.2Ti_13.8Cu_12.5Ni₁₀-Be_22.5大块非晶合金的原位能量色散X射线衍射测试, 得到了不同角度下的衍射数据. 基于Monte Carlo方法的思想, 结合计算大块非晶合金径向分布函数的基本原理, 利用Fortran语言编写程序对以上衍射数据进行了分析, 得到了常压和高压下大块非晶合金的全双体分布函数. 常压下原子最近邻区间与所有可能原子对的距离匹配; 同常压相比高压下对应各峰的位置均向原点处移动, 第一近邻的两小峰峰值分别从r₁₁ = 2.5Å, r₁₂ = 3.11 Å变成r′₁₁ = 2.32Å, r′₁₂ = 3.08 Å; 高压下峰形也发生了很多变化, 第二近邻峰由原来的单个衍射峰分解为紧挨的3个小峰. 根据高压下最高峰值相对于常压下的变化得出了大块非晶合金的压缩率为97.15%, 与已有经验公式计算的结果97.50%完全吻合. 结果表明用Monte Carlo数值模拟方法计算大块非晶合金的径向分布函数是可行的, 编写的程序可靠, 可移植性强. 该方法是一种有效的同步辐射数据分析手段, 适合求高温、高压以及两者协同作用等条件下非晶的结构信息.     

关于Hurwitz Zeta函数的积分均值

设ζ(s,α)为HurwitzZeta函数.当Re(s)>1时,定义ζ(s,α)=∑∞n=01(n+α)s(实数α>0),ζ′(s,α)、ζ″(s,α)分别表示关于复变量s的一阶导数、二阶导数.利用解析方法及三角和估计给出了ζ(s,α)对参数α的积分均值的一些有趣的渐近公式.     

非线性l1 问题的光滑近似算法

利用“ ”函数的光滑近似函数和无约束优化方法给出非线性l1的一种算法．在适当的假设下，算法是全局收敛的．初步的数值试验结果表明算法的有效性．     

基于伴性模糊检索的数学模型

模糊检索能极大提高系统处理非精确信息的能力，因而基于模糊语言的数学模型至关重要．在一些系统中，“模糊”的内容又与性别息息相关．本文提出伴性模糊检索的概念并给出相应的数学模型．实践证明．此模型能极好帮助用户在系统信息模糊的情况下检索出所需信息．     

离散时变系统迭代域最优学习控制

针对线性时变离散系统，首次提出并研究了迭代域内线性二次型最优迭代学习控制问题。所得到的迭代学习控制方法在迭代域内是保性能最优的，其学习率不需主观选取，学习速度可通过改变性能矩阵参数进行调节。     

二阶系统模糊变结构控制器设计及稳定性分析

采用滑模变结构控制时不可避免会产生抖振问题,尤其是对于那些变参数及具有不可测量持续扰动的系统,通过常规方法难以克服抖振对系统控制性能带来的不利影响。为此将模糊控制与滑模变结构控制相结合,设计了一种模糊变结控制器,既保持了变结构控制的鲁棒性及快速性,又能较好地消除抖振现象,并利用描述函数法分析了该控制系统的稳定性。最后通过一个具体的导弹变系数二阶控制系统的应用实例验证了该控制器的性能。