Coupling, spectral gap and related topics (Ⅲ)

THIS is the last one of a series of three papers. Here, we discuss six topics related to the spectral gap: the gradient estimate, the heat kernel and Harnack inequality, the logarithmic Sobolev inequality, the convergence in total variation, the algebraic convergence and the infinite-dimensional case. The perturbation of spectral gap and the logarithmic Sobolev constant under a linear transform is given (Theorem 5). A new proof for computing the logarithmic Sobolev constant in a basic case is also presented (Theorem 7).     

解空间结构与几何空间中线面关系的判定

讲述了如何通过分析线性方程组导出组的解空间结构去判定几何空间中的线面关系.     

Hermitian流形和U上率超曲面公理

证明了如果一个Hermitian流形满足U上率超曲面公理，则它是一个W4-流形。     

在涡轮增压柴油机模拟计算中MPC边界的处理方法研究

本文介绍一种在用特征线法计算排气管内压力波时,模件式脉冲转换器(简称MPC)边界的计算模型。该模型考虑了排气支管内气体与管壁间的传热、摩擦,管段的变截面、弯曲、非圆截面等因素,同时将弯管损失系数折合成摩擦系数。变截面支管与总管连接处的边界按普通三分支边界处理,但根据MPC结构的特点,压力损失系数不再选用固定不变的常数,而是采用经过修正的稳流试验下得到的经验公式,在这些经验公式中,压力损失系数不仅与相连的各管段间的流速比有关,同时还和支管与总管间的夹角,各管段间的截面比等因素有关。这样处理不仅计算简单,而且能较好地反映排气管内的压力波动情况。此计算模型的合理性和可靠性已被在6135ZD柴油机上获得的试验结果所证实。     

2维流形上的旋转向量场

本文藉助微分型引入了2维流形上旋转向量的定义且证明了以下定理: 定理3 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的旋转向量场。那末X(m,μ),μ∈[0,T],不存在单边的周期轨线。定理5 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的C~1旋转向量场且是X(m.μ_0),μ_0∈[0,T],的一半侧稳定极限环。那末当μ从μ_0向适当方向变化时,X(m,μ)在稳定的那一侧中至少有一单侧稳定极限环和一单侧不稳定极限环。(它们可能重合。) 定理6 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的C~1旋转向量场且是X(m,μ_0),μ_0∈[0,T],的一半稳环。那末当μ向适当方向变化时至少蜕变为一个稳定环和一个不稳定环,分别位于这半稳环的两侧,而当μ向另一方向变化时消失。文中对一些特殊的2维流形给出了旋转向量场的例子。     

Ω（M：N1,N2）中临界点存在性的证明

设Ｎ１和Ｎ２是黎曼流形的Ｍ的两个光滑闭子流形且Ｎ１Ｎ２＝Φ。本文给出在Ｍ中联结Ｎ１和Ｎ２的曲线族Ω（Ｍ：Ｎ１，Ｎ２）的临界点存在性的证明。     

关于对数Sobolev常数的估计

研究紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形上可逆扩散过程对数Ｓｏｂｏｌｅｖ常数的估计，所获结果在一些有意义情形（特别是负曲率下界情形）优于Ｄｅｕｓｃｈｅｌ－Ｓｔｒｏｏｃｋ的估计，此外，对带边紧流形上的扩散过程，也给出了相同的估计。     

关于解析函数单叶性的判则

对于在区域G内具有某些性质的解析函数f:G→C,本文定理1指出(G,f)是f(G)的有穷叶光滑非限覆盖曲面.作为应用,在定理3中讨论了B(0;1)内满足条件f(0)=f′(0)-1=0的解析函数的单叶性与其Taylor展式的系数及其边界值的关系.     

集成式液压系统油路块CAPP系统开发研究

在综合分析各种ＣＡＰＰ系统应用模式的特点及实际情况的基础上，提 出了液压集成油路块ＣＡＰＰ系统－ＪＫＣＡＰＰ的应用模式：以派生型为主、 检索型为辅、交互型为补充的实用型、多层次、综合应用模式．介绍了 ＪＫＣＡＰＰ系统的功能、特点、工作原理及各功能子模块．该成果已应用于液压 系统ＣＡＤ／ＣＡＭ一体化集成软件系统．