关于矩阵条件数的一些结论

本文讨论了一些矩阵范数达到极小的充要条件,其主要结果如下:1.设?为m×n实矩阵,且具有n个线性无关的列,则求?广义逆谱条件数等于1的充要条件为?=cI,其中c为正常数.2.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆p-范数条件数等于1的充要条件为A=cpσ,其中c为正常数,σ是置换阵,其对角元都等于 1或-1.3.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵4的求逆F-范数条件数等于1的充要条件为?=cU,其中c为正常数,U为正交阵.     

利用初等变换求极大线性无关组

给出利用矩阵的初等变换求极大无关组的方法 ,并从理论上加以证明 .此法简单易行 ,且计算量小 .     

普遍的洛伦兹变换式的两种推导方法

给出了由特殊洛伦兹变换式到一般洛伦益变换式的两种推导方法．     

区间动力系统稳定性分析的最新进展

综述了区间力系统稳定性,广义区间动力系统正则、无脉冲膜、稳定性方面的近期结果,并对其中一些结论所使用的工具及方法进行了总结.     

A Study of Evaluation System of Restricting Factors in Training Students‘ Qualities

This paper studies evaluation system of restricting factors in training students' qualities by modern mathematical method of analysis hierarchy process and principal factor analysis, and to build up a mathematical model of evaluation system.     

几乎共线性的度量问题

本文考虑回归分析和数值相关分析等领域中的向量相关性的度量问题,引进一种用于度量共线性影响的数量指标,并讨论了它的基本性质以及与病态条件数和复相关系数的关系.     

含第三对称平均值比的一个不等式及其应用

借助于数学归纳法建立了含第三对称平均值比的一个不等式 ,并将此结果用于正定矩阵 ,获得了一个有趣的结果 .     

四元数矩阵的伴随性质

利用代数的方法，研究了四元数矩阵的伴随性质，得出了一系列有意义的新结果．     

关于矩阵方程AXB=CYD

应用矩阵的初等变换技巧，给出了任意域上矩阵方程AXB=CYD的通用表达式及解法。     

大型喷浆机器人的灵巧度分析

灵巧度是衡量机器人运动失真程度的重要参数。对机器人灵巧度评价指标进行了对比研究 ,结合大型喷浆机器人自由度较多的特点 ,用雅可比矩阵的条件数对喷浆机器人的灵巧度进行了分析。结果表明 ,大型喷浆机器人在不同形位下的条件数都很小 ,具有较好的运动灵巧度。