带平衡约束的圆形packing问题解空间结构分析

带平衡约束的packing问题属于NP-hard问题,不同问题的函数往往对应不同的解空间结构,解空间的结构对算法的寻优搜索效果有很大影响.以一类2D带平衡约束的圆形packing问题(转动圆桌平衡摆盘问题)为例,利用主元分析,对用进化算法求解的该问题的解空间结构进行分析,给出可视化主元地貌图,指出该问题的主元解空间结构是一种极限突变和对称的多模态的地貌结构.该解空间结构可以为构造具有针对性的新算法或选择算法提供理论依据.     

多物流配送中心选址及求解

经典蚁群算法不能直接用于求解多配送中心选址问题(MDLP),据此,将MDLP映射为扩展K-TSP过程并设计了改进的蚁群算法.改变了经典蚁群算法禁忌表的设置方式,算法运行时,给蚁群建立一个共享禁忌表,里面存放所有蚂蚁访问过的客户点,任何蚂蚁只能选择共享禁忌表未曾记录的客户点,从而增强蚂蚁间的信息交流,促进它们的分工与协作,使蚂蚁无遗漏无重复地遍历各配送点并找出问题的最优解.为提高算法的求解性能,在蚂蚁的选择规则里加入了代价引导函数,使用2-opt策略优化可行解并优化了信息素的更新方式.仿真算例及算法对比表明,模型和算法可以有效地表达和求解MDLP.     

一个双金子塔中心构型的存在性

对于N体问题,本文研究了它的一个双金子塔中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还对其中的原因进行了分析.     

Hilbert空间中混合均衡问题的一种新的迭代格式的强收敛性定理

在Hilbert空间中,引入一种新的求混合均衡问题解集、非扩张映象有限族的不动点集与松弛余强制映象的变分不等式问题解集的公共元素迭代方法,并证明其在一定参数条件下的强收敛性.所得结果是相关文献结果的补充和完善.     

多维背包问题的变邻域填充函数算法

首先给出解的两个邻域结构,并把多维背包问题转化为相应的无约束整数规划问题.其次构造一个单参数的填充函数,然后提出一类求解多维背包问题的变邻域填充函数算法.实验结果表明,该算法是有效的.     

均衡问题的一种混合迭代算法的强收敛定理

在Hilbert空间中,针对均衡问题的不动点和变分不等式的解,引入一种迭代算法,在对参数进行适当的限制后,得到强收敛定理.     

新型遗传算法求解车辆路径问题研究

建立有时间窗车辆路径问题的数学模型,针对遗传算法在局部搜索能力方面的不足,提出将模拟退火算法与遗传算法相结合,从而构造有时问窗车辆路径问题的混合遗传算法,并进行实验计算.结果表明,用混合遗传算法求解该优化问题,可以在一定程度上克服遗传算法在局部搜索能力方面的不足和模拟退火算法在全局搜索能力方面的不足,从而得到质量较高的解.     

关于10年中考数学开放题的分析与建议——以杭州为例

分析了近10年杭州中考数学开放题,梳理了开放题发展变化的趋势:分值在8～12分之间;题型是填空题和解答题;类型以单一要素开放为主,多元要素开放为辅;答案呈现注重多种表征方式,关注学生的数学理解;问题从纯理论向现实背景转化.基于开放题评价、编制与设计方面存在的问题,构建了基于SOLO评价理论的五级量化评分法,提出了中考开放题的设计、评价、编制的建议.     

Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性逆问题的两种提法和解法

首先, 列写出\,Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性的确定方程、结构方程和守恒量; 其次, 给出\,Birkhoff\,系统\,Lie\,对称性逆问题的两种提法和解法. 结果表明：同一\,Birkhoff\,函数(Birkhoff函数组)和第一积分可以对应不 同的\,Birkhoff\,函数组(Birkhoff函数)和不同的\,Lie\,对称性, 也可以对应相同的\,Lie\,对称性和不同的\,Birkhoff\,函数组\,(Birkhoff函数).}     

A novel method for solving the multiple traveling salesmen problem with multiple depots

Multi-traveling salesman problem(MTSP) is an extension of traveling salesman problem,which is a famous NP hard problem,and can be used to solve many real world problems,such as railway transportation,routing and pipeline laying.In this paper,we analyze the general properties of MTSP,and find that the multiple depots and closed paths in the graph is a big issue for MTSP.Thus,a novel method is presented to solve it.We transform a complicated graph into a simplified one firstly,then an effective algorithm is proposed to solve the MTSP based on the simplified results.In addition,we also propose a method to optimize the general results by using 2-OPT.Simulation results show that our method can find the global solution for MTSP efficiently.