4阶非单谷Feigenbaum映射的拟极限集的Hausdorff维数与测度

4阶非单谷Feigenbaum映射限制在其非游荡集上分为两个不同的共轭类,即具有简单轨的和不具有简单轨的。针对这两类不同的映射,构造性地证明了对给定的足够小的正数S,分别存在一类4阶非单谷Feigenbaum映射,使其拟极限集的Hausdorff维数恰好是S。其中,不具有简单轨的这类映射必然产生混沌,对其拟极限集的Haudorff测度进行了计算。     

空间几何体在平面上的投影区域

首先给出了关于平面投影柱面方程的求法,从而得到了投影柱面围成的柱体,进而又给出了空间几何体在平面上投影区域的求法,并给予证明,使求柱体和投影区域方便灵活。     

企业空间数据仓库的构建方法

在现有企业数据仓库多维模型的基础上,结合空间数据的特性和不同决策处理需求,提出了3种构建企业空间数据仓库的方法. 通过原型系统的验证,说明这些方法是有效可行的.     

煤孔裂隙多尺度表征及其对渗透率的影响分析——以中国14个大型煤炭基地为例

为探究煤体不同尺度孔裂隙特征及其对渗透率的影响,从我国14个大型煤炭基地分别取样,进行氮气吸附、压汞和CT实验,并将CT扫描后的煤样进行渗流实验。结果表明,各煤样中微孔和过渡孔多为封闭孔,连通性差,不利于渗流的进行。r=10 nm和r=100 μm的孔裂隙体积占比相对较大,贡献了煤体大部分孔隙率,S2和S3中的大尺度平行板孔隙为渗流提供了充足的空间。通过划分3种实验表征的优势孔径段,提出了综合表征孔隙率和分形维数的方法,得到各煤样的孔隙率范围为1.62%~11.60%,分形维数范围为2.29~2.78。煤样渗透率在0.000 2×10^-15~ 0.652 5×10^-15 m²之间,以中低渗为主。r<50 nm、50 nm≤ r ≤8.5 μm和r>8.5 μm的孔隙率分量与渗透率的关系分别为y=0.274 1x-0.078 1、y=0.067 4x+0.023 7和y=0.003 9x^{2.598 6},其中r>8.5 μm的孔隙率分量与渗透率的相关性最强。相对于氮气吸附和压汞实验,CT实验更适用于分析孔裂隙结构对水渗的影响。     

分形Hausdorff测度上限的数值计算

利用计算机进行辅助计算,给出分形Hausdorff测度上限数值计算的一般步骤,并给出两个Sier-pinski地毯的Hausdorff测度上限数值计算实例.     

多个额外维存在时的Casimir效应

在Kaluza—Klein理论框架下分析具有多个紧致额外维时两平行导体平板间的Casimir效应．假定所有的额外维具有相同的尺度R,利用Epsteinzeta函数对Casimir能量密度进行正则化,得到Casimir力密度并与实验结果比较,可确定额外维的尺度为R≤10nm．     

房颤R-R间期关联性比正常窦性心律弱

利用概率密度函数(PDF)法、相空间图法和互信息函数法分析了正常窦性心律(NSR)及房颤(AF)R-R间期.延时较小时,NSR R-R间期PDF不对称分布,延时较大时,PDF满足高斯分布,证明邻近NSR R-R间期关联性强;而AF R-R间期PDF为高斯分布,且不同延时PDF曲线重合,证明邻近AF R-R间期关联性弱.相空间图和互信息法也得到了相同的结论.AF R-R间期关联性较NSR R-R间期弱是房颤病理信息的反映,这有可能成为新的诊断手段.     

混凝土中孔结构的分形维数研究

建立了分形模型来模拟水泥浆体的空间结构,在此基础上推导出了孔体积分形维数D和孔隙率P、孔径分布的关系式;根据所得公式预测混凝土的孔体积分形维数D在0到3之间,并且D值随孔隙率减小和孔径分布范围变宽而增大.同时运用压汞法(M IP)测定普通硅酸盐混凝土的孔结构,进行孔体积分形维数计算,发现孔体积分形维数与强度之间有比较好的相关性.     

面向中小型企业的商业智能平台软件MDDAS

借助最新的商业智能理论和方法,建立面向中小型企业的商业智能平台软件MDDAS(Multi-Dimensionality Data Analyze System,多维数据分析系统).MDDAS应用固定报表、仪表盘、电子地图和OLAP等工具,在序列趋势模型、周期模型、结构模型、对比模型、关联模型、统计模型、模拟模型等模型技术的辅助下,对原料,产品,企业,供应商,销售,库存,市场综合,效益综合,品牌综合等分析评价指标在不同统计口径(时间口径、空间口径等)下进行分析、评价、监督和预警,给企业管理决策者提供及时、准确的信息.MDDAS具有通用性、灵活性、敏捷性,可以为应用MDDAS的中小型企业提供有益的帮助.     

有限交错Lüroth展式Hausdorff维数集的稠密性:TEXAN猜测

对任意的x∈[0,1],考虑它的交错Lüroth展开式一类Hausdorff维数,得到了交错Lüroth展式中数字为有限个的集的Hausdorff维数集在[0,1]上是稠密的.