量子包络代数Uq(An)的Gelfand-Kirillov维数

定义一个 PBW 代数V_q(A_n)使得量子包络代数 U_q(A_n)是其同态象,对 V_q(A_n)用Gröbner-Shirshov基方法计算量子包络代数U_q(A_n)的Gelfand-Kirillov维数。     

矩阵的可交换空间的维数的一种求法

针对任意的n阶矩阵A,基于它的特征矩阵的标准型,讨论与A可交换的矩阵所构成线性空间{X|AX=X A}的维数的计算.     

XG-投射模

设X是任一模类,本文引入XG-投射模的概念,给出了一般环上XG-投射模的等价刻画,并研究了XG-投射模类的投射可解性.作为应用,给出了强Gorenstein平坦模的等价刻画,并且证明了任意环上的强Gorenstein平坦模类是投射可解的.     

拟阵族N的分裂子M(K_5)

研究拟阵族N的分裂子M(K5)。先应用分裂子定理和拟阵的单扩张定理证明:若N={M:M是二元域拟阵且M不含有同构于F*7的拟阵},则F7是N的一个分裂子。据此证明了两个结论:1.若N={M:M是正则拟阵且M不含M(K3,3)-幼阵},则M(K5)是N的一个分裂子;2.M(K5)是EX(U2,4,F7,M(K3,3))和EX(U2,4,F7*,M(K3,3))的分裂子,并得到了这两个拟阵族的正则拟阵分解表示。     

中国建造超级对撞机争议的社会学理论维度分析

 自2012年以来,学术界对中国要不要建造超级对撞机的争议不断。相关争论涉及到科学知识、科学共同体内部及外部等诸多层次社会因素。科学哲学中知识内在社会学表明,争论的实质涉及科学本体属性、科学认识方法、科学内在价值等关于科学知识的内在社会属性。科学共同体内部社会学表明,争论涉及科学规范、科学优先权、同行评议等主题。科学共同体外部社会学表明,争论关涉科学社会功能价值考量、科技运行社会资源配置、科技公共政策抉择等方面,同时关联着前两层面意蕴。这些科学争论的社会因素层面构成其社会学分析的理论维度。     

采用绝对值反馈的混沌系统投影同步的电路实现

针对变形蔡氏电路的全状态混合投影同步(FSHPS)问题,提出一种非线性反馈同步控制方案.在响应系统中引入关于状态变量的绝对值函数进行反馈控制,实现全部状态变量在比例因子相同和相异情况下的投影同步.利用Multisim软件设计模块化的同步电路,数值仿真和硬件实验结果表明:文中的全状态混合投影同步方案具有有效性和可行性.     

Gorenstein弱平坦模

引入了Gorenstein弱平坦模,给出了Gorenstein弱平坦模的一些性质。证明了Gorenstein弱平坦模类关于直积封闭,Gorenstein弱平坦模类是投射可解类当且仅当它关于扩张封闭,并且证明了每一个模都具有Gorenstein弱平坦预覆盖。     

旅游流规模分布的分形与分维——以我国入境旅游为例

目的论证旅游流规模分布的分形结构,并给出基于容量维、信息维的旅游流规模分布的分形研究方法。方法假设验证,实证研究。结果中国入境旅游流的规模分布表现出明显的分形结构特征,各年度容量维数、信息维数图都存在明显的无标度区;入境旅游流等级差异呈缩小趋势,规模小的旅游流发育快,地位相对增强;规模较大的旅游流发育慢,地位相对降低;旅游流规模分布趋向集中,从较正规的帕雷托分布向齐夫分布转变;危机事件对入境旅游流规模结构产生明显影响。结论旅游流规模分布属于分形结构;旅游流规模分布的容量维、信息维模型能够反映其规模分布的均衡程度,集中程度和等级差异变化;危机事件会对旅游流规模结构产生影响,影响力大小与旅游流规模呈反比。     

风电场风速时间序列的复杂动力学特性分析

利用混沌理论对风电场风速数据进行了相空间重构,首先由C-C方法计算出嵌入维数和延迟时间,然后采用G-P算法计算出吸引子关联维数,最后用小数据量改进算法得出风速时间序列的最大Lyapunov指数,由计算结果发现风电场风速时间序列具有混沌特性,为利用混沌预测方法进一步提高风速预测精度提供参考.     

四维超混沌系统及其投影同步的电路实现

该文基于三维混沌系统,通过引入非线性状态反馈控制器构造一个四维系统,并对四维系统的Lyapunov 指数谱、分岔图等动力学行为进行分析. 分析结果表明,四维系统具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统. 根据线性系统稳定性理论,构造了四维超混沌系统的投影同步方案,实现同结构超混沌系统的投影同步. 在此基础上设计了四维超混沌系统的投影同步电路,由反相加法器、积分器、反相器和乘法器四部分组成. 对所设计的电路进行实验,给出的实验结果与数值仿真结果一致.