B_3-型量子群的 Gelfand-Kirillov 维数

本文旨在计算B_3-型量子群的Gelfand-Kirillov维数,所用方法是:首先利用RingelHall代数方法计算B_3-型量子群的所有根向量之间的拟交换公式,然后利用相应的B_3-型量子群的Grobner-Shirshov基计算B_3-型量子群的Gelfand-Kirillov维数,得到的主要结果是B_3-型量子群的Gelfand-Kirillov维数等于21.     

腐蚀砂浆锚固体形貌特征及分形维数

在砂浆锚固体腐蚀物理实验过程中所获得扫描电子显微镜(SEM)图像的基础上,通过图像处理技术提取了砂浆锚固体微观形貌特征,利用分形理论对形貌特征进行了定量描述,并建立了分形维数和砂浆锚固体的宏观粘结强度之间的关系,最后进行压汞试验,并与SEM图像处理的结果作对比分析。结果表明:随着腐蚀时间的增加,受力工况和未受力工况下锚固体的孔隙率均成线性增大,孔隙数量逐渐减少,孔隙的分形维数逐渐降低,分形维数和孔隙率成负线性关系;随着分形维数的减小,砂浆锚固体的粘结强度先增大后减小。压汞试验的测试结果与图像处理的结果对比,发现误差在5%~7%范围内。     

一个新4维超混沌系统的行为特性及其同步

提出了一个新的4维超混沌系统, 并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究, 得到系统的Lyapunov维数, 给出了系统的时域图、相图、最大Lyapunov指数谱及其分岔图, 并用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的同步. 根据系统的稳定性理论, 得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围, 数值模拟结果验证了该方法的正确性.     

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

 利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.     

Gorenstein相对上同调

设M,N是左R-模.证明了如果M的X-Gorenstein投射维数有限,N的Y-Gorenstein内射维数有限,则利用M真的左X-Gorenstein投射分解定义的相对上同调群Ext_(X-GP(M,N))~n与N真的右Y-Gorenstein内射分解定义的相对上同调群Ext_(Y-GI(M,N))~n同构.     

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形. 通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian, 利用Stokes定理, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理, 使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间.     

符号空间上Takagi函数的局部水平集

利用符号空间上Moran集的维数性质,研究符号空间上Takagi函数水平集和局部水平集的维数,对符号空间中任意一点给出其对应局部水平集的维数,最后讨论了局部水平集Hausdorff维数的某种连续性.     

基于时序模型的股指序列分析

根据计量经济时序模型,基于2005～2009年沪深两股市的数据和统计软件EVIEWS,将计量模型与分形维数相结合,利用股指的高维混沌特征,以L-P算法确定了分形维数。运用向量自回归VAR模型,对沪深两个股市进行了单位根检验,根据AIC和SC信息准则确定滞后阶数,并对股市的未来趋势进行了有效地动态和静态预测,得出了较为合理的结果。     

一类幂零李超代数的忠实表示

给出了特征零代数闭域上一类幂零李超代数的忠实表示的极小维数.     

强Gorenstein投射和内射复形(英文)

分别研究了Gorenstein投射和内射复形的特殊情况:强Gorenstein投射复形和强Gorenstein内射复形.证明了复形C是Gorenstein投射复形当且仅当它是强Gorenstein投射复形的直和项.同时,证明了若R在左Noetheri-an环下,下有界复形C是强Gorenstein内射复形当且仅当C是正合的且每一项Ci是强Gorenstein内射R-模.