Noether N-左遗传环

引入了N-左遗传环的概念,给出了NoetherN-左遗传环的等价命题,并利用NoetherN-左遗传环对凝聚环和N-半单环进行刻画。     

(D)4型箭图的 Hall 多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把 Hall 多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题.用此方法,得到了(D)4型箭图的不可分解予投射予内射表示的 Hall 多项式.     

一类Morita context上的Gorenstein-投射模的构造

令(T)为一个Morita context(A1,A2,N,M,Ψ,(ψ)),通过研究一类特殊的Morita context的性质,确定了其上部分Gorenstein-投射模的形式.     

n-强Gorenstein AC投射模

首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模.     

三角矩阵环上FC-投射模的刻画

设■是形式三角矩阵环,其中A,B 是环,U 是（B,A）-双模.给出了有限余生成左T-模和有限余表示左T-模在形式三角矩阵环上的等价刻画,进而给出了形式三角矩阵环 T 上 FC-投射左T-模的刻画.作为应用,讨论了左T-模的 FC-投射维数.     

三角矩阵环上投射余可解的Gorenstein AC-平坦模

引入投射余可解的 Gorenstein AC-平坦模的概念(简记为PGACF-模), 给出这类模的等价条件. 设$boldsymbol{T}= left(begin{array}{ll}A & 0 U & Bend{array}right)$是三角矩阵环,其中A,B是环,U是B,A-双模.在一定条件下,证明了如果$M=left(begin{array}{l}M_{1} M_{2}end{array}right)_{varphi^{M}}$是PGACF左T-模,那么M₁是PGACF左A-模,Cokerφ^M是PGACF左B-模,且φ^M是单同态;若PGACF-模的类对扩张封闭,则上述结论反过来也成立.     

完全AC分解

首先,引入复形的Gorenstein AC平坦维数的定义,并对任意复形M,给出GF_ac-dim M≤n的刻画;其次,证明若复形M有有限的Gorenstein AC平坦维数,则M存在一个完全AC分解■     

广义Γ－环上模的Morita结构及其应用

引进广义Γ-环上模的Morita结构概念,建立模的Morita结构理论及其构造M,应用它们给出左、右Artin单广义Γ-环结构定理的证明.     

预投射偏倾斜模的自同态代数

设是有限连通且无有向循环的箭图,是在代数闭域k上的路代数,_AT是预投射倾斜模,令B=End_AT,如果不是Dynkin类的箭图,则称B是隐代数。依照是Euclid图还是野型图之分,分别称B是温顺型和野型隐代数(tame concealed,wild co-     

关于Mark Ramas问题

本文给出了ＭａｒｋＲａｍａｓ公开问题的一些初步答案，并讨论了一些相关问题．