广义Γ－环上模的Morita结构及其应用

引进广义Γ-环上模的Morita结构概念,建立模的Morita结构理论及其构造M,应用它们给出左、右Artin单广义Γ-环结构定理的证明.     

关于投（内）射Zn——模的结构

本文目的在于刻划投（内）射Ｚｎ－模的结构，得到了定理。     

(m,n)-内射环的一个特征

用闭子模刻画了右（m,n）－内射环并证明了环R为右（m,n）－内射的当且仅当n－生成的投射左R－模的m－生成子模为闭子模。     

相关于遗传挠理论的Schanuel''''s引理

本文利用τ-弱投射模证明了相对于遗传挠理论的Schanuel's引理成立;同时利用τ-内射模证明了Schanuel's引理的对偶定理相对于遗传挠理论亦成立.     

关于Hom函子与Tensor函子的投射盖

设R,T是交换环,P是有限生成投射R-模,M,X是R-T双模,得到了若M是X的T-投射盖,则HomR(P,M)是HomR(P,X)的T-投射盖;而当T是R-代数时,则P RM是P RX的T-投射盖.作为所得结果的应用,对半完全环与完全环进行了新的刻画.特别地,证明了若φi:Pi→Mi是R-模同态,且(iPi,iφi)是iMi的投射盖,则(Pi,φi)是Mi的投射盖.     

相关于遗传挠理论的Schanuel＇s引理

本文利用τ-弱投射模证明了相对于遗传挠理论的Schanucl’s引理成立；同时利用τ-内射模证明了Schanuel＇s引理的对偶定理相对于遗传挠理论亦成立．     

Noether N-左遗传环

引入了N-左遗传环的概念,给出了NoetherN-左遗传环的等价命题,并利用NoetherN-左遗传环对凝聚环和N-半单环进行刻画。     

广义Gorenstein维数和左正交维数

给出了广义Gorenstein维数的一些基本性质和左正交维数等于广义Gorenstein维数的一个充分条件．     

拟主投射模及其性质

引进了拟主投射模的概念，给出了它们相关性质，由此对弱投射模进行了新的刻画。