神秘“红木船”引发惊人猜想——中国人最早发现澳洲？

近日，在澳大利亚维多利亚州西南部瓦南布尔，一队考古学家沿海寻找著名的沉船“红木船”时，挖出了一些红木碎片。由于木片已被证实并非来自澳大利亚本土，这一挖掘成果引起了澳大利亚和中国有关方面的极大兴趣。目前，木片已被送往中国进行放射性碳素检测。     

从费马大定理到卡塔兰猜想

数学问题之多、范围之广、解决之难经常会超出人们的想象。但正是这些难题促进了数学的发展。从费马大定理到卡塔兰猜想，都促成了不定方程的发展，同时完善了多种研究数学的方法。接下来，我们将面对的难题是什么呢?     

外星人猜想

外星人住在地球深处 据俄罗斯《真理报》今年9月20日报道,一些有名望的科学家和作家相信,在地球内部,有着一些不为人知的地下城镇,在这些城镇中,住着一些来自外星球的生命体。 与“地下外星人”亲密接触 报道说,　首先提出关于地下城镇说法的是美国颇有声望的科学家兼记者作家的理查德·沙弗。他在1946年通过调查研究,在美国《惊异事件杂志》上提出了这个说法。沙弗说,他曾经有过几个星期的亲身经历,与住在地下城镇中的外星人打交道。这些长相似魔鬼的外星人是些不可思议的天才,在人类出现前就已经定居在地球上了。他们非常聪明,受到非常…     

图的广义子式

提出了图的广义子式的概念，在此基础上对Hadwiger猜想的一个较弱形式给予证明，并对路和圈的广义子式进行了初步探讨。     

两个不等式猜想的解决

解决文[1]、[2]中提出的两个不等式猜想。其中，举出反例否定猜想1，井修正该猜想，求出最佳的上界与下界;运用分类讨论方法证明了猜想2。     

不可解的问题

数学的美不仅在于它的答案，还在于它的研究方法和过程。数学领域存在很多个猜想，到现在为止，人们仍无法解答；同时也存在着有确定结论的问题，其中有可解答的，也有最终被判定为不可解的。     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想，即孪生素数是否地穷多「１」，是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上，先找出了勾股数组的排列顺序表「２」，从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」，在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。     

表大奇数为三个取自算术级数的素数之和

解决了三素数定理推广到素取自算术级数的问题。     

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

设f∈C~1(R~2,R~2),f(o)=0.考虑平面微分方程x=f(x) (1)很久以来人们猜测:如果(?)x∈R~2,f的Jacobi矩阵Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为Jacobi猜想或平面Markus-Yamabe猜想.1963年,Olech证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,Meisters和Olech证明,当f是多项式映射时,Jacobi猜想成立.1991年Gassull,Llibre和Sotomayor证明,当f是Khovansky函数(一类解析函数)时,Jacobi猜想成立.本文对一般情况证明了Jacobi猜想成立.1 预备知识设S~k(R~2,R~2)={f∈C~k(R~2,R~2)|(?)_x∈R~2,Df(x)是稳定矩阵},k=1,2,…, ∞ .设f∈S~∞(R~2,R~2),则(?)_x∈R~2,Lyapunov矩阵方程Df(x)G(x)十G(x)(Df(x))~T=-I_2 (2)有唯一正定解G(x),其中I_2为2×2单位阵.显然G∈C~∞(R~2,R~(2×2)).定义微分方程(?)y=G(y)ν,ν∈R~2, (3)y(0)=x,     

关于优美指数的A.Murthy猜想

若一个整数m可表为正整数n与它的除数函数d（n）之商。则称m为优美指数。文章证明了，存在无穷多个正整数m不是优美指数。从而否定了A.Murthy的猜想，并提出了若干个关于非优美指数的猜想。