Hilbert空间中均衡问题与渐近非扩张半群的迭代算法的强收敛性

针对均衡问题和渐近非扩张算子半群的公共元问题,提出一个新的迭代算法,在合适的条件下,证明了由此迭代算法生成的序列的强收敛性定理.     

直接跟踪参考信号的自适应控制(Ⅰ)

本文考虑连续时间的线性系统,按照它的相对阶n~*=0和n~*=1两种不同情况,分别设计出不含微分环节的自适应控制器,并证明了所构成的自适应控制系统是大范围一致稳定的,其输出渐近地跟踪直接给定的参考信号。     

集值渐近非扩张型映射的不动点定理

本文首先给出了集值渐近非扩张(型)映射的概念,在Hilbert空间中证明了连续集值渐近非扩张型映射的遍历收敛性定理。     

一类3阶段结构自食系统的征税模型

在应用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上考虑税收,分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型,讨论了正平衡点的存在性.在适当的假设条件下,采用Routh-Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的.同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平.     

三维捕食链自治扩散系统平衡点的性态分析

本文是《一个三维捕食链自治扩散系统的持续生存》一文的续篇。通过分析,得到了系统持续生存（绝灭）和存在全局渐近稳定正平衡点的判定条件。     

渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理

在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果.     

Banach空间中的含c0的可补渐进等距copy

给出了Sobczyk定理的渐近等距版本,同时也在向量值函数空间中讨论含C0的可补渐进等距copy.     

带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性

讨论了带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性,并给出了固定资产模型稳定性判断准则,该方法的优点是在弱于全局Lipschitz的条件下,讨论了模型解的渐近性质.最后通过数值算例对结论进行了验证.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食模型

研究了一类具有Beddington-DeAngelis 功能反应的渐近周期捕食模型,得到了该系统一致强持久的充分条件.     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。