哌啶衍生物抗氧化作用结构-活性关系的理论阐释

哌啶衍生物(piperidine derivatives, 简称PDs)是一类新型抗氧化剂,具有较强的抑制脂质过氧化的能力.实验测得PDs的活性顺序为SH取代产物＞NH2取代产物＞OH基取代产物.本文用密度泛函理论(density function theory, 简称DFT)方法B3LYP/ 6-31G(d,p)计算了X-H(X＝O,N,S)键的解离焓(bond dissociation enthapies, 简称BDEs)以阐明PDs的结构-活性关系.结果表明,X-H BDEs的顺序是O-H＞N-H＞S-H.鉴于BDEs与抗氧化剂活性呈负相关,因此X-H BDEs的差异圆满解释了PDs的活性顺序,而前者又源于X原子电负性的差异,这提示实践中可以考虑用SH取代OH以进一步提高酚类抗氧化剂的活性.此外,本文还比较了半经验量子化学方法AM1和B3LYP/ 6-31G(d,p)对不同取代的PDs结构优化的效果,发现AM1方法对OH取代物的优化效果最好,对NH2,SH取代物优化效果较差.     

MgB2薄膜的超导电性

采用平面波赝势方法计算了MgB2超导薄膜的电子结构.结果发现,表面层B(S)在费米能级处的态密度显著增强.在线性响应的密度泛函微扰理论框架下计算了MgB2薄膜的动力学性质及电-声子相互作用,分析了MgB2超导薄膜在Γ点的振动模的频率.结果发现,MgB2薄膜中的声子存在软化现象,并且声子的软化提高了电-声子相互作用,从而增强了薄膜的超导电性.     

零微分重叠近似的密度泛涵理论探讨

在许多经验和半经验量子化学方法中，如ＨＭＯ，ＣＮＤＯ，ＩＮＤＯ等，零微分量重叠近似是使其简化的基本假设，本文应用密度泛函理论探讨了零微分重叠近似可行性的内在缘由，为改进这些量子化学方法提供了依据。     

数学神经网络（Ⅲ）——关于泛函联接神经网络

从异或问题引出泛函联接网络，然后研究泛函联接网络的构造及其数学本质，指出所谓泛函联接均可由神经元的激发函数来实现，最后，关于学习算法提出一点注记，证明该系列论第２部分提出的学习算法具有一般性或通用性。     

基于小波和变分泛函的图像分解

提出了一种小波域图像分解算法,该算法通过在小波域中最小化一个变分泛函把图像分解成u和v两部分,其中u在Besov空间B11(L1)表示图像的几何特征,v在对偶空间B∞-1(L∞)刻画了零均值振荡信号,如纹理和噪声。在求解泛函最小值时,采用一种新的迭代的子空间投影方法,利用该投影方法得到图像在小波域中的分解部分序列,重构该序列的极限即可得到图像的分解部分,同时给出了该迭代方法的收敛性证明。实验结果表明新模型比Daubechies-Teschke模型能更好地分解图像,尤其是低噪声图像。     

具强迫项非线性泛函微分方程的振动性及渐近性

在本文中,我们研究了具强迫项的非线性泛函微分方程(1)的振动性及渐近性,建立了一组充分性定理,结论为在满足一定条件下,当n=2时,方程(1)的所有解x(t)为振动的;当n=3时,方程(1)的所有解x(t)或者振动,或者L_kx(t)单调趋于零(k=0,1,2.)。     

一种递归泛函网络模型及学习算法

提出一种递归泛函网络模型,给出递归泛函网络稳定性的一种判据,即把稳定点转化为某种函数的不动点;给出一般递归泛函网络学习算法,该算法是借助于Lagrange乘数法,作辅助函数对泛函参数学习过程归结为求一组线性方程组的过程;指出基于递度下降学习算法应用于递归泛函网络仅是一种特殊情形。最后,通过算例分析表明,该算法十分有效,具有模型简单、计算精度高等特点。