一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度定理讨论了一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程的2π周期解的存在性,得到了一个充分条件.     

2-氯烟酰胺互变异构的密度泛函理论计算

采用密度泛函理论,在B3LYP/6-31G*基组水平上,计算了气相中2-氯烟酰胺分子酮式和烯醇式进行质子迁移异构化过程的2种可能途径:分子内直接质子迁移和水分子辅助质子迁移.结果表明,在气相中只存在一种稳定构型,水分子的参与降低了质子迁移过程的活化能.     

氮化镓(GanN)团簇的结构性质研究

研究了镓团簇掺杂一个氮原子后团簇的结构特性.通过遗传算法结合密度泛函理论(DFT)计算出了GanN团簇的最低能量结构.结果发现当n<11时,GanN最低能量结构均是N原子位于中心的构型;n≥11时,GanN最低能量结构与相应尺寸的纯镓团簇的结构已经基本相同.     

一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.     

电极距离对脱氧核苷酸横向电信号的影响

以脱氧核苷酸为研究对象,利用密度泛函的非平衡态格林函数方法,计算了电极距离对四种核苷酸分子电流的影响．计算结果表明：当用胞嘧啶通过硫原子修饰左侧电极时,分子电流的衰减曲线与实验结果在形状上保持一致．当电极距离增加到一定程度时,电流随电极距离的变化均可以通过相同的指数函数来表示．     

关于泛函求极值的一点思考

在最优控制中,求解一类端点固定的泛函极值问题,通常可以归结为固定端点条件下欧拉方程的求解。但有时如果盲目地通过这种方式求解,不一定能得出正确的最优轨线和相应的极值,说明最优轨线不是连续可微的。此时应该利用角点条件继续完成求解。本文将通过一个例子加以说明。     

《泛函分析》课程的教学与学业评价

将《泛函分析》的课堂教学方法的改革与学业评价方法的改革相结合,克服教学课时少等不利因素的影响,探索新的教学模式,以提高教学效果。     

关于一阶微分核泛函的变分问题

针对目前关于一阶微分核泛函变分理论的不足,文章从定义的精准化入手,给出了这类泛函极值的一个充分条件,并列举出用其解决的实际问题。     

混合时滞系统的BIBO稳定性

根据Lyapunov稳定性的理论,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法并结合不等式的技巧,研究了非线性扰动混合时滞系统的BIBO稳定性,分析了系统在闭环状态下的BIBO稳定,所得的结果推广了已有文献的有关内容。     

具变和分布时滞的神经网络系统的指数稳定性

基于泛函微分方程的稳定性理论,通过构造Lyapunov泛函和利用不等式pa^n-1b≤（p-1）a^p＋b^p（这里p为正整数,a,b为非负实数）,对一类含具变和分布时滞的系统的指数稳定性问题进行探讨,并列举了一个例子验证了定理结论的正确性．