一类中立型泛函微分方程组的振动性

该文对一类中立型泛函微分方程组作了一些研究，得到了方程组振动的充分条件。     

广义变分原理中泛函的量值与形式

给出弹性力学广义变分原理的一般表达式,并对唯一性定理和等价原则进行了讨论。     

双核金属钌羰基-亚硝基配位化合物Ru_2（NO）_2（CO）_n（n=8,7,6,5）的量子化学计算

采用BP86和MPW1PW91两种密度泛函理论方法对双核金属钌羰基-亚硝基配位化合物Ru2（NO）2（CO）n（n=8,7,6,5）进行了量子化学理论计算,优化后得到了19个单态和三态异构体,讨论了它们的结构和键的性质。得到的Ru2（NO）2（CO）8,Ru2（NO）2（CO）7,Ru2（NO）2（CO）6和Ru2（NO）2（CO）5的基态分别是C2v,C1,C2v和C1构型的单态。将Ru2（NO）2（CO）n（n=7,6,5）与同族铁的配合物Fe2（NO）2（CO）n（n=7,6,5）进行比较,发现二者的稳定构型特点不一致。     

具有时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,首先证明了这类系统的平衡点的存在性,然后利用Lyapunov泛函方法结合不等式分析技巧,在引入一系列参数的条件下,给出了系统平衡点唯一和平凡解全局渐近稳定的充分条件,该条件与时滞无关且推广和改进了已有文献的结果.     

第二受体单元对三苯胺类敏化染料性能影响的计算

为了提高三苯胺类有机染料的性能,在具有D-π-A构型的染料B1的基础上,通过引入不同的第二受体单元A′,设计了6种新的D-A′-π-A型染料。根据计算化学中的密度泛函理论,对染料分子进行构型优化、电荷分布、能级等研究。结果表明,所设计的6种分子都可以保持稳定的空间结构,第二受体单元的引入降低了分子的带隙,拓宽了吸收范围,使最大吸收波长发生了明显红移。与B1(396.6nm)相比,6种染料的红移顺序为B1-PDP(418.4nm)B1-Qu(452.7nm)B1-BTZ(469.3nm)B1-BTD(482.6nm)B1-DPP(522.0nm)B1-BOD(530.8nm)。综合分析可知,B1-BOD,B1-BTD,B1-DPP在理论上具有更优的性能。研究可为设计和合成性能良好的染料分子,进一步提升染料敏化太阳能电池的光电转化效率提供理论支持。     

具时变离散时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性

研究具有时变时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到保证系统全局稳定的充分性条件.     

度量空间上泛函的一致连续性

定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。     

紧李群上的卷积

利用紧李群G上一类卷积算子的自伴性和紧性,给出了L^2（G）的一种分解,并利用此分解方式回到了S^1上经典的Fourier分析,将泛函分析、李群、Fourier分析联系起来.     

BAM神经网络的稳定性分析

本文研究了BAM神经网络的稳定性问题,通过构造新的Lyapunov泛函,给出了此类系统平衡点渐近稳定的充分条件,并举例说明了结果的有效性和保守性.该充分条件对丰富和完善了神经网络的稳定性理论体系,具有积极的意义.     

线性方程组的精确解法及其在泛函极值中的应用

本文对在工程优化过程中抽象数学模型得到的一类特殊的n阶线性方程组,导出了解析解的表达式,且借助于解的解析表达式,给一类条件泛函极值问题提出了新的求解方法,并利用这种求解方法于工程最佳设计中,收到了显著效果.