具正负系数和阻尼项的高阶泛函微分方程的振动性

研究了一类同时具有正负系数和非线性中立项及阻尼项的偶数阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,结合Holder不等式及一些分析技巧,获得了该类方程振动的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果.给出了具体例子,用以说明文中的主要结论.     

菊糖同分异构体活性的密度泛函研究

采用密度泛函(DFT)中B3LYP方法,在6-311+G(d,p)基组水平上对葡萄糖、吡喃型果糖、呋喃型果糖、D-万寿菊糖进行了几何构型优化、频率分析、红外光谱、自然电荷布居、NBO分析、分子能量及前线轨道能级计算,推导出分子的稳定性顺序为:呋喃型果糖吡喃型果糖葡萄糖菊糖.引入概念DFT活性指数分析表明菊糖分子的化学势μ数值大、化学硬度η小、亲电指数ω大,表明了它具有特殊的活性.Fukui指数扫描表明菊糖分子中C2原子具有较大的给电子能力,是整个分子的活性中心.抗氧化能力的EBDE数值计算表明2-H最容易断裂,其数值是为94.65 kcal·mol-1,远小于它的绝热电离势,这可为解释菊糖分子的抗氧化活性做合理的理论指导.     

一种多时滞Hopfield网络的全局渐近稳定性

研究了一个运用适当的方法把装箱问题模型转化为多时滞的hopfield网络微分方程,并且通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统具有正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.     

一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.     

2-氯烟酰胺互变异构的密度泛函理论计算

采用密度泛函理论,在B3LYP/6-31G*基组水平上,计算了气相中2-氯烟酰胺分子酮式和烯醇式进行质子迁移异构化过程的2种可能途径:分子内直接质子迁移和水分子辅助质子迁移.结果表明,在气相中只存在一种稳定构型,水分子的参与降低了质子迁移过程的活化能.     

关于面向少数民族大学生开设《泛函分析》双语教学的规划设计与初步实践

本文介绍了面向少数民族大学生开设《泛函分析》双语教学之规划设计,并总结了2012年下半年开展教学的经验体会,即传统方法与现代技术相结合,英文与中文相结合,传统方法为主,英文与中文并重.     

Fe3O4表面逆水煤气反应的DFT研究

采用密度泛函理论（DFT）研究了Fe3O4（111）表面逆水煤气反应的机理（氧化还原机理和中间产物分解机理）。通过优化初始构型,得到了最稳定的吸附构型。对两种机理主要的基元反应活化能进行了比较,结果表明：氧化还原机理是主要的反应机理,中间产物分解机理较难发生。计算结果还表明八面体Fe原子在吸附和活化过程中起着重要作用。     

GaN电子结构与光学性质的第一原理研究

采用了基于密度泛函理论和广义梯度近似方法计算了GaN电子结构和光学性质.计算结果表明,GaN属于直接带隙半导体,静态介电常数为5.72,折射率为2.2.并利用计算所得图形,分析了GaN的能带结构、态密度、介电函数、折射率和能量损失函数,从理论上阐述了GaN材料电子结构与光学性质的关系,计算结果与实验结果相符.     

一种新型荧光分子的密度泛函方法研究

采用密度泛函理论(DFT)中的B3LYP、B3P86、B3PW91、B1B95、O3LYP、M05、M06、MPW3PBE和B1LYP等不同方法对一种新型荧光材料进行了理论研究.在6-31+G*基组水平上对该荧光材料的结构进行了优化,用前线轨道(HOMO、LOMO)理论分析了分子的轨道间相互作用;用AIM 2000程序包计算了所有化合物的电荷密度,进行了成键临界点(BCP)电荷密度分析.实验比较了不同方法下各物质的零点能、吉布斯自由能、荧光光谱最大吸收峰波长大小.发现密度泛函理论中的O3LYP方法计算得出的荧光光谱的最大吸收峰波长大小约为370.35 nm,与实测值380 nm最为接近.     

一类具有细胞感染年龄和一般饱和感染率的病毒感染动力学模型的稳定性分析

为了了解病毒在人体内的感染、受制、清除等动力学过程,研究一类具有细胞感染年龄和一般饱和感染率的病毒感染动力学模型,证明当病毒的基本再生率大于1时,模型存在唯一的病毒感染稳态解。通过分析相应特征方程讨论了可行稳态解的局部稳定性,在构造Lyapunov泛函和应用LaSalle不变集原理的基础上,证明了当基本再生率小于1时,病毒未感染稳态解是全局渐近稳定的;当基本再生率大于1时,病毒感染稳态解是全局渐近稳定的。