一类植物——食植者系统的定性分析

本文研究了一类植物——食植者系统,得到当d_1=d_2时.正平衡点的全局稳定性和极限环存在唯一性的充分条件.     

具有限时滞微生物连续培养模型的稳定性

讨论了由Monod动力学所描述的具有限时滞微生物连续培养模型的定性性态，给出了稳定性区域的划分，证明了当时滞变化时，平衡点和稳定性区域也随之改变，并伴随Hopf分支发生。     

一类常微分方程组的部分变元稳定性

本文首先建立了n维线性定常系统的部分变元稳定性的判别法则,进而研究一类非线性时变系统的部分变元稳定性问题,所得定理推广了文献[5]的定理1、2。     

砂轮变速磨削系统稳定性图解析

对变速磨削系统稳定性进行了理论分析，通过坐标变换将变速磨削系统的变时滞微分方程转换为周期系数的常时滞微分方程。应用参数激励系统的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论求得变速磨削系统的特征方程，并对变速磨削系统的稳定性图进行求解。结果表明，变速磨削能有效地提高磨削系统的稳定性。     

Borg定理的改进

Borg定理是判定周期系数二阶线性微分方程稳定的一个重要工具,本文在弱的限制下改进Borg定理.     

残疾人高等教育入学单考单招英语考试说明评述

残疾人高等教育入学英语考试说明的规范与统一，是我国残疾人高等教育单考单招工作的一个重要进程，它进一步完善了中国特殊教育体系，保证了中等与高等特殊教育之间更好的衔接，彰显了我国高等教育的公正性和公平性。     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

矩阵赋准范空间中五次泛函方程的稳定性

在矩阵赋准范空间中证明了五次泛函方程f(3x+y)-5f(2x+y)+f(2x-y)+10f(x+y)-5f(x-y)=10f(y)+f(3x)-3f(2x)-27f(x)的Hyers-Ulam稳定性.进而,在矩阵Banach空间中研究了该方程的Hyers-Ulam稳定性,且用所获得的结果在L~∞-范数Banach空间中证明了该方程Hyers-Ulam稳定性.     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析

研究了一种带治疗的病媒传播疾病的流行模型.得到了模型的基本再生数R_0,模型的平衡点和阈值由R_0确定.利用Bendixson-Dulac定理,证明了当R_01时,该模型的唯一正平衡点是全局稳定的.该结果可以帮助探索控制媒介传染病传播的方法.最后对模型进行了数值模拟,验证了该结论.