线性算子（集值）度量广义逆的连续单值选择

设X为有穷维Banach空间,Y为自反严格凸且具有H性质的Banach空间．T∈L（X,Y）具有闭值域的定义在X上的有界线性算子．则X可以赋等价的范数｜｜·｜｜2．使得A↓y∈Y,唯一存在了满足T^σ（y）∈T^δ（y）满足｜｜T^σ（y）｜｜2=inf{｜｜x｜｜2;x∈T^δ（y）}．此外｜｜·｜｜2为X上与欧氏范数等价的范数,可证得T^σ：Y→D（T）为集值度量广义逆T^δ的连续单值选择．     

用构造函数法求几类广义Vandermonde行列式的递推公式

本文对构造函数法进行探讨,并利用此方法得到几类广义Vandermonde行列式的递推公式。     

解互补问题的—类广义拟牛顿算法

互补问题在实际生活中有着广泛的应用,是当前研究的一个热点问题,从而产生了很多的解决途径。本文利用互补函数将互补问题转化为一个无约束最优化问题,从而构造了一类求解互补问题的广义拟牛顿算法,并从理论上给出了无约束最优化问题的解是原互补问题解的一个充分条件。数值实验表明算法不仅可行而且效果较好。     

关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。     

任意除环上矩阵秩的恒等式

证明了一些任意除环上的矩阵秩的恒等式,推广、改进了文献[1]-[3]的结果。     

地幔对流的热力学耦合机制

板块构造学建立以后,地幔对流运动被普遍认为是板块运动的驱动力,但目前尚未对其蕴含的热力学机制给出解释。基于广义的卡诺热机模型,通过对地幔与地表所构成的准孤立系统的分析,揭示了系统中自发传热过程与非自发的广义做功过程,即地幔机械流动过程之间的热力耦合机制,建立了地幔对流过程中热能向机械能转变的数学模型。结果表明,地幔对流的本质是自发传热过程驱动了非自发的地幔机械运动过程,由热能所转变的总机械能的大小,即地幔机械运动的强度,不但与地幔与地表之间的温差大小有关,而且与地幔向地表热量释放的强度有关。进一步从全新的角度给出了包括火山喷发、地壳板块表面大坝的渗透及板块缝隙注水等地震引发因素的热力学解释。     

广义梯度与超有效解

全文先通过引进了超有效,超有效点的定义,并说明了他们的包含关系,然后再定义它们在超有效,超有效点意义下的广义梯度,证明他们在一定条件下的存在性,最后讨论广义梯度与集值向量优化超有效点与超有效点最优性条件的关系。     

非连续的广义拟变分不等式问题的存在性定理

考虑了广义拟变分不等式问题给一个实的赋范空间E,它的共轭空间是E,给定两个多值函数GX→2X,FX→2E,要找到(x-,φ-)∈X×E,使得x-∈G(x-),φ-∈F(x-),〈φ-,x--y〉≤0,y∈G(x-).把近来在E为有限维空间的假设下得到的一些存在性结果推广到无穷维空间中去,并对没有假设多值函数F任何的连续性的情形进行了研究.     

数据的剔除对Minimax线性估计的影响与相关系数

用方差比和广义方差比作为判定数据对Minimax线性估计影响的标准,建立了剔除一组数据时的方差比与相关系数的关系,找到了剔除多组数据时的广义方差比与Hotelling广义相关系数的联系,并讨论了剔除一组数据与剔除二组数据时的广义方差比之间的关系.     

广义混合似变分不等式

应用辅助变分原理技巧,一类广义似变分不等式解的存在定理在Ｈｉｌｂｅｒｔ 空间内被证明．建议分析了计算其近似解的一创新迭代算法和给出了收敛性准则．这些存在性,算法和收敛性结果是新的并推广了最近文献中涉及单值和集值映象的相应结果