运用同伦连续法求解二阶时标边值问题

用同伦连续法证明了时标动力学边值问题的连续性定理,并给出了寻找解的全局收敛方法.     

非标准抛物方程只含有时间变量的热源识别反问题

探讨一类含对流项抛物方程的只含有时间变量热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法和拟逆正则化方法分别得到问题的正则近似解,并且分别给出正则解和精确解之间具有Ho¨lder型误差估计.     

具强阻尼黏弹性波动方程组解的指数衰退

研究一类包含强阻尼项的非线性波动方程组的初边值问题.根据方程组的特点,构造了能量函数,研究能量函数的性质,并利用所得结果、积分估计及Poincaré不等式,得到了在一定条件下该问题解的指数衰退性质.     

Regularization strategy for the Cauchy problem of Laplace’s equation from the viewpoint of regularization theory

Within the framework of the regularization theory, a spectral regularization method is introduced and analyzed. The convergence estimate under an appropriate choice of regularization parameter is obtained. A numerical implementation is described. Numerical examples show that the proposed method is effective and stable.     

基于粒子群算法的非规则LDPC码度序列设计

研究了非规则低密度奇偶校验（low-density parity-check, LDPC）码度序列阈值计算方法，详细讨论了构造具有较高阈值度序列的步骤与约束条件的处理，提出了一种基于粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法的度序列优化方法。仿真了此方法的寻优效果，给出了一些接近Shannon限的优秀度序列和分析比较。     

关于Tikhonov正则法稳定性的注记

讨论应用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则法求解线性方程组的稳定性问题，给出了一个选取正则参数α应当注意的原则．     

非线性聚焦梯度折射率光纤高斯光束的模式变换

导出了非线性聚焦梯度折射率光纤中高斯光束模式变换的新公式。数值结果表明，足够大的入射光束的功率对模式变换有显著影响。     

高斯光束的矩孔和圆孔衍射

应用亥姆霍兹方程和傅里叶变换，对高斯光束通过狭缝、矩孔和圆孔时的衍射时行了分析。在傍轴条件下导出了相应的近似公式，并给出了数值计算结果。