高频数据波动率非参数估计及窗宽选择

基于高频数据采用非参数的方法估量波动率,因其能更准确地度量波动率,一直是学者们研究的热点.然而,波动率的所有非参数估计都面临着窗宽的选择问题.由于最优窗宽中往往携带一些难以估计的未知参数,使得在应用过程中确定最优窗宽的具体数值存在困难,从而阻碍了这类估计量的使用.本文以已实现核估计作为波动率非参数估计的代表,构建了一种能自动从实际数据中确定最优窗宽的算法.理论分析的结果表明:算法具有稳定性,其所确定的窗宽是最优窗宽的无偏一致估计量,收敛速度为O(n~(-1/5)).实际数据检验的结果显示,算法是稳定的并且具有良好的适应性,由算法确定的窗宽不依赖初始值的选取.模拟数据的结果显示,相比传统确定窗宽的方法,算法确定的窗宽所对应的估计量具有更高的精度.文中的算法可推广到波动率其他的非参数估计量中,从而为这类估计量的使用铺平道路.     

一类变量核奇异积分交换子在Morrey空间中的紧性

利用球调和函数证明一类变量核奇异积分交换子[b,T]是Morrey空间L~(p,α)(R~n)(1p∞,0αn)上的紧算子.结果表明,在一定条件下,若存在p(1p∞),使得当交换子[b,T]是Morrey空间L~(p,α)(R~n)上的紧算子时,则b∈VMO(R~n).     

基于幂级数构造的超核支持向量机的性能研究

依据模式识别中核函数的相关理论，具体地构造了一种基于幂级数构造的超核函数，并将该超核应用于支持向量机中．实验结果证明了基于幂级数构造的超核支持向量机的优越性能．     

一个具有二维零空间的跨越式分歧定理

讨论带有参数的非线性方程F（λ，u）=0的分歧问题，其中F：R×X→Y为非线性微分映射，X、Y为Banach空间，利用Lyapunov—Schmidt约化过程和隐函数定理，证明了一个Fu（λ^＊，0）的零空间为二维的跨越式分歧定理．     

强非局域介质中的椭圆高斯型损耗空间光孤子

应用解析的方法研究了傍轴椭圆高斯光束在含小损耗椭圆对称强非局域非线性介质中的传输特性，得到了光束各参量的演化方程、束宽的演化规律和2个临界功率。当椭圆对称强非局域介质的响应函数满足一定条件，这2个临界功率相等；当介质损耗足够小，初始功率等于这一临界功率时，傍轴椭圆高斯光束在传输中，其束宽保持缓慢展宽，可以得到椭圆高斯型损耗空间光孤子。     

浅海声波散射问题的周期小波逼近

利用周期小波研究浅海声波散射问题的近似解.在获得问题的Green函数后,通过周期化Daubechies正交小波进行逼近,使对应核成为退化核,获得了较好的收敛性与误差估计.算例结果表明了方法的可行性.     

基于Copula-kernel模型的流动性VaR分析

传统VaR方法在衡量投资组合的风险上存在诸多缺陷,针对BDSS模型进行改进,基于相对价差得到了再修正的BDSS模型以计量流动性风险.实证分析表明,Copula-kernel模型对多元收益率和相对价差序列的拟合程度都很高,且La-VaR中的流动性风险部分随着置信度的减小而逐渐显著,返回测试表明无论置信度的高低,在大多数情况下La-VaR都不会低估风险.     

高斯序列的最大值与和的联合渐近分布

设｛Ｘｉ，ｉ≥１｝是标准高斯序列，具有ＥＸｉ＝０，ＥＸ２ｉ＝１与ｒｉｊ＝ｃｏｖ（Ｘｉ，Ｘｊ）．得到了（ｒｉｊ）满足一定的条件时最大值与和具有渐近独立性．平稳情形则作为特例被涉及．     

基于SVM的脑中风分型诊断模型的优化研究

SVM具有优良的学习能力和泛化能力,在应用SVM解决实际问题时,必须对其进行寻优,找到最合适的SVM模型.基于支持向量机模型算法,针对特征选择和核函数及参数选择单独优化的缺陷,提出了将特征选择和核函数及参数选择联合进行的优化方法.仿真实验结果表明,采用联合优化后的模型进行脑中风的预测诊断,准确率达94.3%.与单独优化相比,不仅提高了分类性能,而且缩短了模型的判别时间.     

求解广义Burgers方程的一种迭代方法(英文)

在再生核空间W(2,3)中给出了求解广义Burgers方程的一种迭代方法.证明了近似解un(t,x)收敛到精确解u(t,x).该方法是大范围收敛,即对任意的初始函数u1(t,x),un(t,x)都收敛到精确解u(t,x).并且这种迭代方法也可以用来解其它非线性算子方程.