抗差估计理论与方法研究

对线性模型的线性迭代和非线性迭代求解方法的性质进行了详细研究，分析了抗差估计理论与方法的数学性质和特点，描述了线性与非线性两种方法的解特点和解轨迹，从理论上深入研究了测量数据处理中迭代抗差估计方法的有关性质，针对估计，分析了初始值和迭代限差与收敛性和解可靠性之间的关系，解决了抗差估计方案设计和技术实现过程中的几个技术难题。     

复合材料层合圆柱正交异性扁球壳在线布载荷作用下的非线性稳定性

建立了在线布载荷作用下的复合材料层合圆柱正交异性扁球壳的弯曲控制方程,分析了在固定夹支边界条件下的非线性弯曲问题,采用修正迭代法得到了临界载荷的解析解,此解可直接应用到工程设计中.     

求解复对称线性方程组的两参数修正HSS方法

基于修正的HSS(MHSS)迭代方法,运用双参数加速技术去求解大型稀疏复对称线性方程组,从两个方面证明了该方法的收敛性并且在理论中给出了最优的参数选择,数值实验验证了该方法的有效性.将两个例子与MHSS迭代方法进行比较,表明该方法在收敛速度和稳定性上都优于MHSS方法,对于提高计算效率和解决实际问题具有重要意义,为求解大规模稀疏复对称线性方程组提供了一种新的思路.     

螺旋槽干气密封稳态微尺度流动场的动压计算

从N-S方程出发,推导了螺旋槽内稳态微尺度流动场的非线性雷诺方程.应用PH线性化方法,将非线性偏微分方程转化为线性偏微分方程,引入复函数将复常数偏微分方程变为两个线性实常数微分方程组,并采用小参数迭代法进行求解,近似求得了螺旋槽内气体动压分布的解析解.与相应的实验数据对比,计算结果和实验结果基本符合,为有类似几何参数的干气密封的优化设计提供了参考.     

块预处理正交极小化方法及其在水平井油藏模拟中的应用

本文介绍了4种块不完全分解ORTHOMIN加速方法,其中自然网格排序上有三种,即一、二、三级块不完全分解和D4网格排序上的一级块不完全分解,并将此方法用于水平井的油藏模拟,取得了满意的效果。     

具有不同表层夹层扁锥壳的非线性稳定性问题

研究了具有不同质、不等厚表层和软夹心的夹层扁锥壳在均布压力作用下的非线性稳定性,利用变分原理导出夹层扁锥壳非线性稳定问题的基本方程,采用修正迭代法得到临界屈曲压力的解析表达式,讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲的影响．     

内部收益率的数值解法

讨论求解内部收益率的一种数值计算方法,并与牛顿迭代法及二分法比较,从理论分析和实证分析的角度证明了该算法很大程度上提高了计算的精度。     

用区间 Gauss-Seidel方法解非线性互补问题

在本文中,我们使用了Krawczyk-like区间算子和Gauss-Seidel区间算子方法解非线性互补问题．这是Krawczyk区间算子的又一次应用．     

油气长期合约套期保值策略:基于离散方法的理论模型与实证研究

石油与天然气是全球经济的血脉,为了保证能源的稳定供给,我国与俄罗斯、中东等国签订了多个油气供应协议,这些合约持续时间长、涉及金额大、套期保值难度高.传统的套期保值理论难以控制现金流风险.文章在综合考虑现金流风险和期末风险的条件下,建立了离散化高维风险度量模型,开发了高维牛顿迭代算法,解决了复杂条件下无法求得最优套期保值策略解析解的问题.理论研究表明,长期合约套期保值策略具有“三阶段”特征,实证研究发现,均值回复过程能够更准确地刻画油气价格变化过程,基于此得到的套期保值策略在现金流风险和对冲成本等方面具有显著优势.理论和实证研究结果表明,文章所提方法简便易行,可以解决复杂条件下油气长期合约的套期保值问题,具有较好的实用性.     

一类分布参数动态系统的混合仿真

本文提出了一种适合在小型混合计算系统上求解抛物型偏微分方程及方程组的分时迭代法。文中证明了在多维、非线性及求解变量耦合情况下,算法的收敛性和稳定性。仿真结果表明,该算法是可行且有效的。