用约束正负定式几何规划迭代法进行普通螺栓组联接的优化设计

本文用约束正负定式几何规划迭代法对普通螺栓组联接进行了优化设计，结果表明：该法与其它优化方法比较，可降低问题的困难度，该法是求解广义的几何规划问题的一种行之有效的方法。     

矩阵方程AXA~T=B行反对称解的正交投影迭代法

讨论了矩阵方程AXAT=B的行反对称解及其最佳逼近的正交投影迭代解法,首先利用行反对称矩阵类的结构与性质、正交投影及奇异值分解,构造迭代算法,证明了算法的收敛性,得出了收敛速率的估计式;其次给出数值实例,验证了算法的有效性.     

弹性横梁支承的可倾瓦推力轴承的静态分析

对推力轴承的周向负荷分配规律及推力瓦的静态工作点进行了研究．建立起系统的平衡方程式，计入了推力盘倾斜及推力瓦支承弹性横梁的影响．定义了可倾瓦的刚度系数，找到了可倾瓦与固定瓦油膜厚度之间的对应关系，从而利用固定瓦的计算结果来求得可倾瓦的静态特性及刚度系数．在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础，利用可倾瓦的刚度系数，在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础上，利用可倾瓦的刚度系数，求解非线性方程组．结果表明，推力盘的静态倾斜将引起各推力瓦负荷及静态工作点的很大变化．文中的工作可作为推力轴承广义热弹流分析及推力轴承－转子系统动力学研究的参考．     

两类预条件后SOR迭代法收敛性的比较

对常用的两类预条件方法求解线性方程组Ax=b,在它们都能够加速SOR迭代法的情况下,运用矩阵分析及矩阵分裂理论,给出两类预条件后SOR迭代法收敛速度的一个比较定理,并用数值例子加以说明。     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合,提出了一种用混沌初值的迭代算法,该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

分层基法对差分方程的应用

设Ａｕ＝ｂ是二阶椭圆方程的差分逼近，熟知矩阵Ａ的条件数ｃｏｎｄ（Ａ）＝Ｏ（ｈ￣（－２））（ｈ→０）．将差分方程表为ＧＤＭ（广义差分法）形式，并利用分层基法将它化为等价方程Ｂｖ＝ｃ，使ｃｏｎｄ（Ｂ）＝Ｏ（（Ｉｇｈ￣（－１））￣２）．然后用某些迭比法（包括Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ迭氏、共轭斜量法和Ｃｈｅｂｙｓｈｖ半迭代）解Ｂｖ＝ｃ。理论分析和数值试验证明有高敛速。     

模糊线性方程组的基本迭代解法

利用迭代法求解模糊线性方程组是一种重要的方法.研究了模糊线性方程组的几种基本迭代解法.在模糊线性方程组系数矩阵是拟对角占优矩阵的条件下,得到了迭代法的收敛性定理.最后,给出了数值例子.     

稳健估计的两种粗差探测方法

在测量数据服从正态分布的情况下,最小二乘估计具有最优化统计性质,它是应用最广泛的一种估计方法.针对测量数据由于过失误差而偏离正态分布,最小二乘估计并没有抵抗异常值的能力,需要寻求具备抗粗差能力的估计理论和方法,对测量数据中的粗差进行判别和剔除,使其不影响测量结果.使用了两种粗差检验的方法对观测数据中存在的粗差进行检验,分别是选权迭代法和数据探测法,并利用水准网数据验证了它们抵抗粗差的效果,表明选权迭代法中IGG法更容易实现粗差的探测与定位.     

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．     

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发，提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法－谱修正迭代法，该迭代公式不仅直观、简单，而且适用于良态，病态和奇异系数阵的各种情况，最后通过实例验证了上述结论。