一类带有弱耗散项的半线性波动方程的Cauchy问题

给出一类带有弱耗散项的线性波动方程的Cauchy问题的解在Sobolev空间中的衰减估计,引入一个同时体现解的能量估计及解的衰减性的函数空间作为迭代的基本空间,同时建立了一个反映基本空间性质的映射,利用整体迭代法和压缩映射原理,在小初值情形下得出其半线性波动方程右端的非线性项F在满足一定条件的情况下,其Cauchy问题解的存在唯一性及解在t→+∞时的衰减性.     

混合型方程组的数值解法

针对混合型方程组提出一种新的迭代算法.新算法有如下特点：第一,收敛速度快,同Newton迭代法一样,新算法具有二阶收敛速度; 第二,计算成本低,新算法低于Newton迭代法.在对新算法的收敛性进行严格证明的同时,数值实验还证实,新算法对初始解与精确解的接近程度的要求也比Newton迭代法有所降低.     

解非线性方程的Chebyshev-Halley型修正算法

考虑求解非线性方程的迭代解法,研究带一个参数的三阶Chebyshev-HMley型迭代族方法.在文中对该迭代族进行修正,把二阶导数进行近似代替,得到了一族新的双参数三阶迭代族,并且当参数取特殊值的时候,又可以得到一个具有四阶收敛的新迭代算法.     

求解时滞微分方程的迭代方法

本文讨论的是如何将变分迭代法应用于时滞微分方程,通过其简便的计算可以得到方程的解,可知变分迭代法是一种既简单又有效的方法。     

α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题.结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类.最后举例说明了所给结果的优越性.     

三维超声速磁流体发生器的流动特性

应用三维非理想低磁Reynolds数磁流体五方程模型发展了对带有强制项的Navier-Stokes方程组采用熵条件格式,对椭圆型电势方程采用SOR进行迭代的数值方法,研究了磁流体发生器的性能．计算结果显示,发生器内的M数和总焓均呈下降趋势,流动在电极壁面上发生了分离,而且在核心流动区域沿着磁场方向展现出二维流动效应．在管道中心流动区域,电流线发生扭曲,随着磁作用数的增大而趋于明显,甚至出现涡电流．在通道中不同的流向截面上,其诱导涡电流也不同,并在绝缘壁面之间形成的M形的速度型．在绝缘体横截面的边角流场中出现一个涡状二次流,从而在边角上也诱导出与之对应的涡电流．最后计算了磁流体发生器在不同算例下的性能参数,说明了为提高发生器的性能,应该提高磁作用数．     

平板弯曲问题的瀑布型多重网格算法

讨论了平板弯曲问题的瀑布型多重网格方法,在第l层（l=1,2,……,L-1）上采用了Powell-Sabin元,在第L层上采用TURUNC元,证明了当迭代方法采用共轭梯度法时,方法具有有限元精度,且有拟最优的计算复杂度,最后给出了教育算例。     

铸造充型过程模拟新技术研究

铸造充型过程数值模拟计算中,速度场和压力场的求解非常重要.通常求解粘性不可压流体的基本方程(动量方程及连续性方程)往往采用SOLA-VOF算法,但该方法计算精度和速度并不是很好.本文提出了一种新的计算方法--三维近似盒迭代法(ABX),该方法采用混和差分格式离散方程.实践证明,该方法可以准确而迅速地求解N-S方程.     

求解相容的矩阵方程组A1XB1＝D1，A2XB2＝D2的一种迭代法

给出了求解矩阵方程组A1XB1＝D1,A2XB2＝D2的迭代法。     

切削振动计算机仿真的数值方法

以平面端铣为例,介绍了应用Runge-Kutta方法求解机床结构多自由度系统运动微分方程组仿真切削振动的公式和算法,数字仿真铣削强迫振动和自激振动的结果,与采用Simpson公式－快速券积－迭代法求解系统运动积分方程组仿真的结果非常接近,并与他人研究结论相符,实验证明了两种数值方法,尤其是后者的收敛,为它们用于切削振动计算机仿真的可行性提供了佐证。