2—块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题的一个收敛定理

给出了用2-块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题收敛的充分必要条件和若干充分条件。当取r=W时，使[3] 中的相应结果成为本文的推论。结果表明，适当选择参数，2-块AOR方法总是收敛的。     

基于SAFETI模拟的大气条件对天然气扩散影响的研究

为了确定在大气条件影响下天然气泄漏的燃烧影响和毒性影响,采用高斯模型对天然气泄漏后的扩散进行分析,确定了大气对其浓度分布影响的两大因素:风速和大气稳定度。通过SAFETI软件对容器内天然气瞬时泄漏的场景进行模拟,并结合控制变量法对模拟结果"泄漏发生18.75 s时,浓度4.4×10~(-2)天然气云的水平分布情况"、"下风向最大爆炸半径天然气浓度随时间变化的关系"进行分析,研究了天然气扩散过程中受风速和大气稳定度影响的浓度变化趋势和扩散分布规律。研究得出:天然气在泄漏的过程中,以聚集再分散的方式进行扩散,天然气总体分布的几何中心向下风向移动;泄漏天然气在扩散过程中,扩散速度随着风速和大气稳定度的增大而增大;天然气聚集的饱和浓度,随着风速的增大而增大,随着大气稳定度的增大而减小;在一定的时间内,风速越大,大气稳定度越大,天然气的扩散范围越大。     

关于切比雪夫递推方程组的若干研究

应用第一类切比雪夫多项式的递推关系及初始值定义了第一类二元一阶切比雪夫递推方程组和多元一阶切比雪夫递推方程组,运用代数变换法和归纳演绎法得到各数列的通项公式,研究了第一类多元一阶切比雪夫递推方程组通项公式的结构及规律.     

一类高阶线性微分方程解的增长性

利用 Nevanlinna 的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程() f k+A f k k??11++=及非齐次Af 0线性微分方程解的增长性.在假设存在某个(1 A s s k ?≤≤1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐次方程除1个例外解外,其它的非零解也均为无穷级     

关于Dirichlet L-函数的一个4次加权均值

利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个4次加权均值，得出一个有趣的加权均值分布公式．     

自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性

讨论θ-方法对自变量分段连续超前型延迟微分方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1])的数值振动性.把θ-方法应用到方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1]),得到了数值解的差分格式.证明了任意数值节点上数值解的振动性等价于整数节点上数值解的振动性.利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了整数节点上数值解振动的充要条件,从而得到了任意节点上数值解振动的充要条件.     

具有Michaelis-Menten类型功能反应的捕食与被捕食脉时滞冲微分方程的周期解的存在性

研究具有Miehaelis-Menten类型功能反应的捕食与被捕食脉冲微分方程的周期解的存在性.通过运用Mawhin的延拓定理得到了正周期解的存在的充足的和合理的情况.     

非线性方程的一类半隐式方法

基于求解常微分方程刚性问题的A-稳定Rosenbrock方法,引入一类求解非线性方程的半隐式迭代法,给出了收敛阶的分析.通过几个困难的方程求解问题,与Newton法、光滑与阻尼方法进行了数值比较.     

扩展卡尔曼滤波在Lorenz(1963)系统中的应用

为了考查EKF（extended Kalman filter）数据同化方法应用于非线性动力学系统的基本特点和性质,简单回顾了扩展卡尔曼滤波数据同化方法的基本原理,并在不考虑模式误差的情况下,将其应用于Lorenz（1963）方程,进行了数据同化模拟试验。试验证明：同化效果的好坏与观测精度和观测频率密切相关,存在由于线性化和闭合假设带来的不稳定现象;扩展卡尔曼滤波本身具有强迫纠错作用。