Bertrand曲线的进一步研究

讨论了Bertrand曲线的特征,得出了诸如曲线是Bertrand曲线的充要条件,Bertrand曲线Γ上的点与其偶线上对应点的距离,以及两点切线交角等结论.     

一种基于卡尔曼滤波的改进多用户检测算法

总结了DS-CDMA系统的异步高斯信道模型和多径衰落信道模型,重点讨论了用状态空间方程表述多径衰落信道模型的方法,并采用卡尔曼滤波的递推算法求出每个用户每条路径上的状态估计。针对期望用户,对属于同一个码元的所有状态估计求和,接着进行最大比合并再判决。最后对两种信道模型进行算法仿真,分析其收敛性和抗“远-近”效应的性能。结果表明本文给出的算法收敛速度快,并且能有效地抑制“远-近”效应。     

关于局部对称空间的几个Pinching定理

研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理.     

自由曲面数字化的自适应规划

针对数学模型已知的自由曲面,依据质心定理推导出基于形状的采样算法,提出在给定采样精度下的自适应采样方法;针对数学模型未知的自由曲面,引入平面数字化曲线有界性概念,建立测量参数与采样步长的内在联系,提出了基于曲率和曲面切线斜率的自适应规划方法．计算机仿真结果表明,所提出的规划方法可显著提高数字化采样效率．     

基于曲率模态识别桥梁结构损伤的机理分析

阐述了曲率模态参数的特性,从有限元动力响应基本原理出发,分析了曲率模态用于识别桥梁结构损伤的机理,说明了曲率模态是一类对结构局部变化有敏感性的动力学参数,对于进一步在实际工程中识别桥梁结构损伤行为具有重要的指导意义.     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

关于子流形曲率张量模长的估计

研究了常曲率空间中极小子流形,用一种特殊的方法对其黎曼曲率张量和李奇曲率张量模长进行了估计,明确的算出了它们的上下确界,获得了两个相关结论.     

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

二次高斯和均值公式

主要利用特征和估计及三角和方法,研究了二次高斯和的均值性质,并通过初等方法给出了它的次均值的两个精确的计算公式。     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。