Karhunen—Loeve展开基函数的小波分解算法

Karhunen—Loeve展开被广泛应用于信号处理，图像分析中的特征提取，动力系统中的模型简化等．文中提出了用小波方法快速估计Karhunen—Loeve展开式中基函数．通过把核函数投影到小波空间把积分问题离散化．应用正交小波变换，积分问题就被转化为矩阵特征分解问题．若核函数还是局部p阶光滑的，所得矩阵的维数可进一步降低，而精度却没有大的损失．实验结果表明所提出的算法是快速有效的．     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

桥梁移动荷载的识别与参数分析

采用样条函数逼近法对简支梁桥与多跨连续梁桥上移动荷载进行识别和参数分析．由欧拉梁理论与模 态叠加法,建立了移动荷载作用下的梁桥运动方程;利用样条最小二乘法逼近应变响应;由Tikhonov正则化方 法与奇异值分解得到了荷载识别的正则解．数值分析中,对简支梁和三跨连续梁上的移动时变力和车桥接触 力进行了识别,并对影响因素进行了参数分析．研究结果表明,采用样条函数逼近法能有效地识别简支梁与 连续梁桥上的移动荷载,具有很强的实用性和抗噪性能,且对简支梁桥移动荷载的识别精度和抗噪性能均高 于连续梁桥;采用Tikhonov正则化方法能够得到荷载识别的稳定解,并可提高识别精度和降低噪声敏感性．     

关于不动点与函数方程的若干命题

不动点定理是应用十分广泛的理论，本在函数方程中引入了不动点理论，给出了一些相关的命题及证明。     

基于Mathematica平台实现函数图形绘制及特性分析

函数图形绘制及其特性分析在科学应用及机械制造中具有相当重要的地位，中利用Mathematica软件平台通过具体实例给出了函数图形的绘制方法，并探讨了函数图形的相关特性及程序实现。     

一类二重积分的简便算法

对于积分区域具有对称性的二重积分，考虑被积函数关于对称区域的奇偶性，可使计算得到简化。     

累次成像光学系统模型的建立及应用

分析了物在任意位置且两次以上累次成像这一问题，利用透镜成像的基本公式对之建立了数学模型，并归纳出应用该模型设计光学系统的一般步骤．     

从应力边界条件推求应力函数

对于矩形截面梁,提出了一种根据主要应力边界条件确定应力函数的方法,该方法克服了设定应力函数的盲目性,并通过例题说明了该方法的正确性及应用方法,对于弹性力学教学具有参考价值.     

代数体函数的一个基本不等式

本文得到了由定理2给出的代数体函数的一个基本不等式.     

蚁群算法在油田配电网开关优化配置中的应用

配电网分段开关优化配置，可以减少用户停电损失，提高供电可靠性。分段开关优化配置是一种以可靠性费用最小为目标函数的组合优化问题。结合油田配电网的分段开关类型和馈线自动化方式，给出了配电网开关配置的数学模型。应用蚁群算法(ACA)求解分段开关的位置和数量，并对蚁群算法的初始信息素赋值、搜索空间、转移原则和更新原则进行了改进，克服了基本蚁群算法搜索时间长、易陷入局部最优解的缺点。实例分析表明，该算法全局搜索能力强，搜索时间短，收敛速度快。