m个点不交的C4的并的点可区别全染色

给出了m（m≥2）个点不交的C4的并的点可区别全色数。     

烧结矿余热回收竖罐内气体流态的实验研究

采用对Ergun型方程无量纲化的方法对气体通过烧结矿床层的流态进行了研究,考察气体表观流速、烧结矿颗粒直径和床层空隙率对床层内气体压力降的影响,进而探讨床层内临界颗粒雷诺数随颗粒直径的变化规律.研究结果表明:当颗粒直径一定时,床层内单位料层高压力降随气体表观流速的增大呈二次方关系增大.当气体表观流速一定时,单位料层高压力降随颗粒直径和空隙率的增大呈指数关系衰减.床层内临界颗粒雷诺数随床层几何因子的增大呈指数关系减小,且临界颗粒雷诺数实验预测公式的平均计算误差在5%以内,显示了良好的预测性能.     

四叶树Hosoya指标显式公式及其序列

为研究四叶树Hosoya指标的规律,利用图论的分支分析法,解决了四叶树Hosoya指标的显式公式和序列.对于一般的t叶树,仍然用同样分支分析法,得到相应的t叶树Hosoya指标的显式公式和序列.发现了一族初值不一样的Fibonacci序列,在科学上对组合数学和图论提供了一定参考.     

模m二次剩余系之Wilson定理

主要研究了模m二次剩余系之Wilson定理,研究表明,若模m有原根,-1为模m的二次剩余,则模m的二次剩余系全体元素之积modm的同余数为-1;若不然,则模m二次剩余系全体元素之积modm的同余数为1。且模m二次非剩余系全体元素之积与二次剩余系全体元素之积modm的同余数相反。若m无原根,则模m二次剩余系全体元素之积与二次非剩余系全体元素之积modm的同余数相等。     

分形数集自相似新异类型

按照集合特征把分形自相似划分为4类,以前分形数集中出现的自相似可归为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类,未见第Ⅳ类.发现一种新的三元数集,具有Ⅳ类自相似性.数集整体外观像3叶片叶轮,叶边有序排列着无数芽枝.芽枝上结有两种不同形状的自相似子集,结在枝梢段的子集具有全集形,结在枝干段的子集具有Mandelbrot集形,呈现一棵树结两种果的现象.两种子集各带有自己的自相似后代,自相似传递方式迥异.Mandelbrot集形子集的后代都是Mandelbrot集形:全集形子集的后代也分两种形,像全集那样遵循枝干段与枝梢段不同的规则.芽枝干梢两段有可辨的交接处,却是无穷精致的极限点.比较多种分形数集的运算规则和形象,得出数算规则小差别可以导致数集形态和自相似特性大差别的结论,也推测分形数集或有自相似的趋向性.文中给出了该三元数集的定义、样集参数和空间位置,附图21幅展示了整体三维形象、两种子集的剖面形态以及局部复杂的自相似结构.     

The occurrence and significance of C25HBI in Cenozoic saline lacustrine source rocks from the Western Qaidam Basin,NW China

The saline lacustrine deposit of the Oligocene Lower Ganchaigou Formation is the main source rock for the Western Qaidam Basin,NW China.In this study,abundant highly branched isoprenoids with 25 carbon atoms (C25HBI) were detected in the upper section of the Lower Ganchaigou Formation.C25HBI is a biomarker for diatoms,and can provide information regarding biogeochemical processes during production and preservation of sedimentary organic matter.The carbon isotopic values of C25HBI in these source rocks were in the range of-18‰ to-20‰.The relative enrichment in 13C of C25HBI suggests that these isoprenoids were derived from diatom blooms.In this case,the diatoms used HCO3-as an additional carbon source to dissolved CO2 in water column due to their high biological productivity.Conversely,the diatom blooms indicated an abundant nutrient supply to the environment and high primary productivity.Thus,the occurrence of 13C-enriched C25HBI could be an ideal marker for good source rocks.The decreased concentration of CO2(aq) in the water column induced by diatom blooms can result in an enrichment in 13C of organic matter synthesized by primary producers.This may be a possible reason for the occurrence of 13C-enriched organic matter in the Cenozoic source rocks of the Western Qaidam Basin.Previous studies have shown that the high carbon number n-alkanes sourced from diatoms have no carbon preference.Hence,the sources of n-alkanes in regional source rocks are complex,and should be considered when discussing the sources of organic matter in future studies.     

Cs相似度函数下正则谱聚类的收敛阶

用覆盖数逼近的方法给出Cs相似度函数下正则谱聚类的收敛阶.     

平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式

用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式.     

模糊数值直觉模糊群的性质及一个重要结论

定义了模糊数值直觉模糊群,讨论它的一些运算,研究它的一些性质并加以证明.最后在两个非空有限经典群同态意义下,证明了这种模糊数值直觉模糊群的像仍是模糊数值直觉模糊群.     

秦九韶"历家虽用,用而不知"解

<数书九章>所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就.然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚.秦九韶<数书九章>自序云:"独大衍法不载<九章>,未有能推之者.历家演法颇用之,以为方程者,误也."因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程.本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同.并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是<数书九章>所载之"大衍求等术".如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样.同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双.提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献.这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况.另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数.由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比<九章筭术>更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数.