Helmholtz问题具径向基函数的无网格法

构造了Helmholtz方程具径向基函数的无网格方法.通过引入多种径向基函数构造了Galerkin型的无网格方法.文末给出了数值算例,并与有限元方法进行了比较.讨论了无网格方法的数值精度以及径向基函数中参数对其数值解的影响.结果表明具径向基函数的Galerkin型无网格方法是求解Helmholtz方程的一种有效且精度高的方法.     

地下水污染中一类离子反应数学模型的有限元法

考虑地下水污染中一类离子反应数学模型的数值方法 .采用标准Galerkin方法 ,证明了半离散有限元格式具有最优L2 模误差估计 .     

一类非线性粘弹性梁的动力学模型及其简化

建立了描述均匀粘弹性梁动力学行为的偏微分—积分方程,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系,对于两端简支的情形用Galerkin方法进行了截断简化为常微分—积分方程,对于特定材料进一步简化为常微分方程。     

基于S-R和分解定理的无网格法在功能梯度板中的应用

为了研究功能梯度板的非线性变形问题, 以 S-R 和分解定理为基础, 从虚功率原理出发, 结合更新拖带坐标系法、无网格 Galerkin 法, 推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程. 利用 MATLAB 编写无网格法程序, 对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解, 并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响. 将计算结果与已有成果进行了比较, 验证了三维 S-R 无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.     

带导数记忆项抛物型方程非光滑初始值连续时间离散

本文导出带偏导数抛物型积分微分方程离散近似的最优误差估计，特别讨论非光滑初值问题。     

两点边值问题和抛物问题的广义Galerkin方法

主要讨论了两点边值问题和抛物问题的广义Galerkin方法数值模拟．在这里，不用Babuska条件，而是通过定义离散模，利用lax定理，直接证明了解的存在唯一性并且得到最优的L2模误差估计以及H^1模超收敛估计．     

拟线性抛物方程变网格有限元方法及其误差分析

对一类拟线性抛物方程构造了变网格有限元全离散数值计算格式，通过理论分析证明了最优能量模误差估计     

重庆双碑嘉陵江大桥桥区平面二维水流数值模拟

从平面二维水动力学方程组出发,根据有限元Galerkin加权余量法离散模型方程组,并利用Newton-Raph-son迭代法求解,成功地模拟了重庆双碑嘉陵江大桥桥区河道水流流场.经综合分析,得出大桥的建设对通航水流的影响很小.     

具弱界面粘结磁电弹性层合梁的非线性静力分析

基于Soldatos精确应力分析的广义五自由度梁理论、von Karman非线性理论和Hamilton原理,通过引入静力平衡方程、静电和磁静力学的Maxwell方程的通解;建立具弱界面粘结磁电弹性层合梁的非线性平衡微分方程组,利用Galerkin方法对该非线性偏微分方程组进行求解.数值计算中,具体讨论了界面粘结强度对具...     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法

针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。