关于系数有界限的多项式的最佳逼近

设X是区间[a,b](a·b≥0)上的紧集,f是X上的一个连续函数,K={p=∑_-0αf x~f:α_j≤α_j≤β_j,j=0,1…,n}为系数有界限的多项式之集合。本文给出了K对f的最佳一致逼近的一个交错点型的特征定理。     

局部域上的表现定理

本文研究了局部域K及K中的整环O上的表现理论,其中引理5是经典情形R上相应结论的本质的改进.表现理论还可帮助我们建立局部域上新的一类核,例如Riesz型核.     

谱约束下矩阵束的最佳逼近

本文讨论了下列问题问题Ⅰ给定X∈R_r~(nxm),∧=diag(λ_1I_(k1)…λ_1I_(kr))且k_1+…+k_r=m,λ_1、λ_2…λ_r互异,r≤m,n.a)求A,B∈R~(n×n),使得AX=BX∧;b)求A,B∈SR~(nxn),使得AX=BX∧;c)求A,B∈R~(nxn),使得AX=BX∧,X~TBX=I_r;d)求A,B∈SR~(nxn),使得AX=BX∧,X~TBX=I_r.问题Ⅱ1)给定(?),求(?)使得2)给定(?),求(?),使得其中S_(AB(a,c))是问题Ⅰ(a),(c)的解的集合,而S_(AB(b,d))是问题Ⅰ(b)、(d)的解的集合。     

一类修正Lagrange三角插值多项式在L~(2π)_p中的逼近

本文引进一类以θ_k=2kπ/2n+1(k+0,1,…2n)为插值结点的修正Lagrange三角插值多项式,并且借助于MarcinkieWiCZ-Zygmund三角不等式及Hardy-Little-wood极大函故讨论了其在L~2π_p中的逼近价。其结果可以运用到C.N.PaππoπopT插值算子、Bernstein第一、二求和算子及de La Vallee Poussin等插值算子上去。     

分子的Rydberg轨道能量计算

提出了一个关于计算Rydberg分子轨道能量的新方法。该方法是在联合原子近似法(United—atom approximation)的基础上引进分子对称性修正,再利用一切分子点群G都是旋转一反演群(Rotation—inversion group)O(3)的子群这个概念,简化了计算过程。计算了H_2O分子的一些Rydberg轨道能量。计算结果与实验结果符合较好.     

关于Heilmann算子的逼近性质

该文研究M.Heilmann引入的一个算子M_n(f,x),给出逼近的正逆定理和导数的特征刻划定理。     

Orlicz空间中多元Kantorovich算子的逼近

研究了在Ｏｒｌｉｃｚ空间中多元Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子的逼近问题。     

三次B样条曲线的局部光顺

本文利用最小能量法给出了三次Ｂ样条曲线的光顺方法，并且对光员后曲线的逼近和误差控制作了讨论最后，给出了一些数值实例，说明算法的有效性。     

随机共振问题的PLA方法

在信号幅值∈＜＜１的条件下，提出概率线性近似方法（ＰＬＡＭ），对周期力调制下的ＦｏｋｋｅｒＰｌａｎｃｋ方程进行了研究，获得了系统的概率密度Ｐ（ｘ，ｔ）在∈＜＜１条件下的一般表示，以此研究了随机共振问题，所得结果与实验符合得很好，并首次讨论了系统、信号和噪声间的关系。